安徽省亳州市2026年中考真题(三)数学试卷(解析版)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、“因对数函数是增函数(大前提),而是对数函数(小前提),所以是增函数(结论)”.上面推理结论错误的原因是(       

A.大前提错导致结论错

B.小前提错导致结论错

C.推理形式错导致结论错

D.大前提和小前提都错导致结论错

2、不等式的解集为,则       

A.

B.1

C.

D.3

3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  

A. B. C. D.

4、不等式的解集是( )

A.

B.

C.

D.

5、对于集合,若一个集合为另一个集合的子集时,则称这两个集合之间构成“全食”;当集合,且互不为对方子集时,则称集合之间构成“偏食”.对于集合,若集合构成“全食”或构成“偏食”,则的取值集合为( )

A.

B.

C.

D.

6、某公司新研发了两种不同型号的平板电脑,公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况,统计如下图,则下列说法不正确的是

A. 甲、乙两型号的综合评分相同   B. 乙型号电脑的拍照功能比较好

C. 在性能方面,乙型号电脑做的比较好   D. 消费者比较喜欢乙型号电脑的屏幕

7、已知a是方程的解,b是方程的解,则为(       

A.

B.

C.3

D.

8、已知点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率为(       

A.2

B.3

C.4

D.5

9、等于(   

A.

B.

C.

D.

10、,定义符号函数,则函数的图像大致是(     

A.

B.

C.

D.

11、已知全集U=R,A={x|x≤0},函数的定义域为,则集合U(AB)=

A. {x|x≥0}   B. {x|x≤1}   C. {x|0≤x≤1}   D. {x|0<x<1}

 

12、已知点是圆上异于的一点,若三点共线,则在线段上任取一点,该点在线段上的概率为(   

A.

B.

C.

D.

13、为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足不共线,

,则的值一定等于(       

A.以为邻边的平行四边形的面积

B.以为两边的三角形面积

C.为两边的三角形面积

D.以为邻边的平行四边形的面积

14、过点(-3,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )

A.

B.

C.

D.

15、下列各式中,错误的个数是(       

;②;③;④.

A.

B.

C.

D.

16、已知是椭圆的左,右焦点,过的直线与椭圆交于PQ两点,若,且,则的面积之比为(  

A. B. C. D.

17、给出下列关系式:①;②;③;④;⑤,其中正确的个数为(       

A.1

B.2

C.3

D.4

18、已知复数满足为虚数单位),则       

A.

B.

C.

D.

19、已知直线和直线平行,则实数a的值为(       

A.1

B.

C.和1

D.

20、已知的一个对称中心为,把的图像向右平移个单位后,可以得到偶函数的图象,则的最小值为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、满足约束条件,则的最小值是_________,最大值是_________.

22、的虚部是_____

23、已知平面α内的三点A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,0,0),平面β的一个法向量,则不重合的两个平面αβ的位置关系是________

24、在四棱锥PABCD,底面ABCD为菱形,E为线段BC的中点.

1)证明:平面平面

2)已知,且二面角ABDP的大小为,求AD与平面BDP所成角的正弦值.

25、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析,根据以往的数据统计,A运动员能够胜任中锋边锋及前腰三个位置,且出场率分别为0.2,0.5,0.3,当该运动员担当中锋边锋及前腰时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.2.当A球员参加比赛时,该球队某场比赛不输球的概率为__________.

26、如图,在长方体中,,则点到平面的距离为______.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、选修4-5:不等式选讲

(1)比较的大小;

2已知求证:

28、机动车行经人行横道时,应当减速慢行:遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

95

80

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程

(2)预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;

(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:

 

不礼让行人

礼让行人

驾龄不超过1年

24

16

驾龄1年以上

16

14

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?

参考公式:.

(其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

29、已知集合是函数的定义域,集合是不等式)的解集, .

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

30、在数列中,设,且满足 ,且.

(Ⅰ)设,证明数列为等差数列 并求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和.

31、如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面,且.

 

(1)证明:平面

(2)求点到平面的距离.

32、已知函数,且

(1)求的值;

(2)者为钝角,为锐角,且,求的值.

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