1、“因对数函数是增函数(大前提),而
是对数函数(小前提),所以
是增函数(结论)”.上面推理结论错误的原因是( )
A.大前提错导致结论错
B.小前提错导致结论错
C.推理形式错导致结论错
D.大前提和小前提都错导致结论错
2、不等式的解集为
,则
( )
A.
B.1
C.
D.3
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
4、不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
5、对于集合,
,若一个集合为另一个集合的子集时,则称这两个集合
,
之间构成“全食”;当集合
,且互不为对方子集时,则称集合
、
之间构成“偏食”.对于集合
,
,若集合
,
构成“全食”或构成“偏食”,则
的取值集合为( )
A.
B.
C.
D.
6、某公司新研发了两种不同型号的平板电脑,公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况,统计如下图,则下列说法不正确的是
A. 甲、乙两型号的综合评分相同 B. 乙型号电脑的拍照功能比较好
C. 在性能方面,乙型号电脑做的比较好 D. 消费者比较喜欢乙型号电脑的屏幕
7、已知a是方程的解,b是方程
的解,则
为( )
A.
B.
C.3
D.
8、已知点在双曲线
的渐近线上,则该双曲线的离心率为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
9、等于( )
A.
B.
C.
D.
10、设,定义符号函数
,则函数
的图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知全集U=R,A={x|x≤0},函数的定义域为
,则集合∁U(A∪B)=
A. {x|x≥0} B. {x|x≤1} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0<x<1}
12、已知点,
,
是圆
上异于
的一点,若
,
,
三点共线,则在线段
上任取一点,该点在线段
上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
13、设,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
, ,则
的值一定等于( )
A.以,
为邻边的平行四边形的面积
B.以,
为两边的三角形面积
C.,
为两边的三角形面积
D.以,
为邻边的平行四边形的面积
14、过点(-3,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )
A.
B.或
C.
D.或
15、下列各式中,错误的个数是( )
①;②
;③
;④
.
A.
B.
C.
D.
16、已知,
是椭圆
的左,右焦点,过
的直线与椭圆交于P,Q两点,若
,且
,则
与
的面积之比为( )
A. B.
C.
D.
17、给出下列关系式:①;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
18、已知复数满足
(
为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知直线和直线
平行,则实数a的值为( )
A.1
B.
C.和1
D.
20、已知的一个对称中心为
,把
的图像向右平移
个单位后,可以得到偶函数
的图象,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
21、若满足约束条件
,则
的最小值是_________,最大值是_________.
22、的虚部是_____.
23、已知平面α内的三点A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,0,0),平面β的一个法向量,则不重合的两个平面α与β的位置关系是________.
24、在四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,E为线段BC的中点.
(1)证明:平面平面
;
(2)已知,且二面角A-BD-P的大小为
,求AD与平面BDP所成角的正弦值.
25、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析,根据以往的数据统计,A运动员能够胜任中锋、边锋及前腰三个位置,且出场率分别为0.2,0.5,0.3,当该运动员担当中锋、边锋及前腰时,球队输球的概率依次为0.4,0.2,0.2.当A球员参加比赛时,该球队某场比赛不输球的概率为__________.
26、如图,在长方体中,
,
,
,则点
到平面
的距离为______
.
27、选修4-5:不等式选讲
(1)比较与
的大小;
(2)已知,且
,求证:
28、机动车行经人行横道时,应当减速慢行:遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(1)请利用所给数据求违章人数与月份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
| 不礼让行人 | 礼让行人 |
驾龄不超过1年 | 24 | 16 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?
参考公式:,
.
(其中
)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
29、已知集合是函数
的定义域,集合
是不等式
(
)的解集,
:
,
:
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
30、在数列中,设
,且
满足
,且
.
(Ⅰ)设,证明数列
为等差数列 并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
31、如图,四棱锥的底面
为正方形,平面
平面
,且
,
.
(1)证明:平面
;
(2)求点到平面
的距离.
32、已知函数,且
.
(1)求的值;
(2)者为钝角,
为锐角,且
,求
的值.