安徽省亳州市2026年中考真题（三）数学试卷(解析版)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）”.上面推理结论错误的原因是（）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

2、不等式的解集为，则（）

A．

B．1

C．

D．3

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

4、不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

5、对于集合，，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合，之间构成“全食”；当集合，且互不为对方子集时，则称集合､之间构成“偏食”.对于集合，，若集合，构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

6、某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，统计如下图，则下列说法不正确的是

A. 甲、乙两型号的综合评分相同 B. 乙型号电脑的拍照功能比较好

C. 在性能方面，乙型号电脑做的比较好 D. 消费者比较喜欢乙型号电脑的屏幕

7、已知a是方程的解，b是方程的解，则为（）

A．

B．

C．3

D．

8、已知点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、等于（）

A．

B．

C．

D．

10、设，定义符号函数，则函数的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，函数的定义域为，则集合∁U(A∪B)＝

A. {x|x≥0} B. {x|x≤1} C. {x|0≤x≤1} D. {x|0＜x＜1}

12、已知点，，是圆上异于的一点，若，，三点共线，则在线段上任取一点，该点在线段上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

13、设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，

，，则的值一定等于（）

A．以，为邻边的平行四边形的面积

B．以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积

D．以，为邻边的平行四边形的面积

14、过点(-3，2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是（）

A．

B．或

C．

D．或

15、下列各式中，错误的个数是（）

①;②;③;④.

A．

B．

C．

D．

16、已知，是椭圆的左，右焦点，过的直线与椭圆交于P，Q两点，若，且，则与的面积之比为（）

A. B. C. D.

17、给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知复数满足（为虚数单位），则（）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线和直线平行，则实数a的值为（）

A．1

B．

C．和1

D．

20、已知的一个对称中心为，把的图像向右平移个单位后，可以得到偶函数的图象，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.

22、的虚部是_____．

23、已知平面α内的三点A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面β的一个法向量，则不重合的两个平面α与β的位置关系是________．

24、在四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，E为线段BC的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）已知，且二面角A－BD－P的大小为，求AD与平面BDP所成角的正弦值.

25、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，A运动员能够胜任中锋､边锋及前腰三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当该运动员担当中锋､边锋及前腰时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.2.当A球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为__________.

26、如图，在长方体中，，，，则点到平面的距离为______.