1、函数
是定义在
上的奇函数，且在
上单调递增，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
3、扇面是中国书画作品的一种重要表现形式．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为
和
的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为
．若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
5、据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若
对任意的实数
都成立，则正数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列命题中真命题有（ ）
①
； ②q：所有的正方形都是矩形；
③
； ④s：至少有一个实数x，使
.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，实轴长为
，点
在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则当
取最小值时，该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
， 
是两个不同的平面， 
是直线且
，则“
”是 “
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10、若某圆锥的主视图是顶角为
的等腰三角形，若该圆锥的侧面积等于
，则其母线长为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、某木材加工厂需要加工一批球形滚珠.已知一块硬质木料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为
的正方形，现将该木料进行切削、打磨，加工成球形滚珠，则能得到的最大滚珠的半径最接近（ ）
A.
B.
C.
D.
12、圆
的圆心坐标及半径分别为（ ）
A．
与
B．
与
C．与2
D．与2
13、甲，乙两台车床生产同种标准件，
表示甲车床生产1000件标准件中的次品数，
表示乙车床生产1000件标准件中的次品数，经过一段时间的调研，得，的分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.7 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| 0 | 1 | 2 |
|
| 0.5 | 0.3 | 0.2 |
|
据此可判定（ ）
A．甲车床生产的标准件比乙车床生产的标准件的质量好
B．乙车床生产的标准件比甲车床生产的标准件的质量好
C．甲车床生产的标准件与乙车床生产的标准件的质量相同
D．甲车床生产的任意一件标准件一定比乙车床生产的任意一件标准件的质量好
14、已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
15、已知函数
且
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列每组的两个函数中，是同一函数的为（ ）
①
，
②
，
③
，
④
，
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
18、复数
的模是( )
A.3 B.4 C.5 D.7
19、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，….
若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
，若实数m满足
恒成立，则m的取值范围是___________．
22、函数
的图象绕着原点旋转弧度
，若得到的图象仍是函数图象，则可取值的集合为_________.
23、已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的说法的序号是__________．
24、等差数列
中，
，则该数列的前
项的和
___________
25、计算：
________
26、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 千米处．
27、如图，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点.
（1）求证：
面
；
（2）求点到平面的距离.
28、已知数列{an}中，相邻两项an，an+1是关于x的方程：x2+3nx+bn
0（n∈N*）的两实根，且a1＝1．
（1）若Sn为数列{an}的前n项和，求S100 ；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式．
29、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）.以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位.
（1）当
时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于
，
两点，且
，求直线的倾斜角.
30、选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程是
为参数)，直线的参数方程是
（
为参数）．
（1）分别求曲线、直线的普通方程；
（2）直线与交于
两点，则求
的值.
31、已知数列
为单调递增数列，
为其前
项和，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，记为数列
的前项和，求.
32、在 中，
，求
的值.