1、若
，则
（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣6i
D．6i
2、用二分法求方程
的近似解时，可以取的一个区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是
A．8
B．
C．
D．
4、下列函数中，周期为
的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知数列
的首项为2，且数列满足
，数列的前
项的和为
，则
等于（ ）
A．504
B．294
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线a，如果直线b同时满足：（1）与a异面；（2）与a所成的角是
；（3）与a的距离为2021，这样的直线b有（ ）条．
A．2
B．3
C．4
D．无数条
8、从
中任取一个数
，则直线
被圆
截得的弦长大于2的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设
表示不超过
的最大整数，如
，已知函数
，若方程
有且仅有
个实根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若角
满足
，则角是（ ）
A. 第一项限角或第二象限角 B. 第二象限角或第四象限角
C. 第一象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第三象限角
11、已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，点P在C上，过点P作准线的垂线，垂足为A，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
12、若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图，在三角形
中，
上有一点
满足
，将
沿
折起使得
，若平面
分别交边
，
，
，
于点
，
，
，
，且
平面，
平面则当四边形对角线的平方和取最小值时，
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在五个数
，
，
，
，
中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（）
A. 
B. 
C. 
D.
15、函数
的定义域是（ ）．
A.
B.
C.
D.
16、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设a，b，c为正数，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺.问积几何？”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体.在图1所示羡除中，
，
，
，
，等腰梯形ABCD和等腰梯形ABFE的高分别为8和4，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直.按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（ ）
A．84
B．102
C．128
D．160
19、复数z满足
，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知曲线的方程为
，下列说法错误的是（ ）
A．“
”是“曲线为焦点在
轴上的椭圆”的必要不充分条件
B．当
时，曲线是半径为2的圆
C．存在实数
，使得曲线为离心率为的双曲线
D．当
时，曲线为双曲线，其渐近线方程为
21、若某几何体为一个棱长为2的正方体被过顶点P的平面截去一部分后所剩余的部分，且该几何体以图①为俯视图，其正视图和侧视图为图②③④⑤中的两个，则正视图和侧视图的编号依次为______（写出符合要求的一组答案即可）．
22、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象.若函数
的最大值为2，则
的值可以为___________.
23、已知
,
,且
为锐角，则
的值为_______．
24、定义在
上的奇函数
的导函数为
，且
.当
时，
，则不等式
的解集为______.
25、2位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同选法共有______种．
26、若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是_______________.
27、已知关于x的方程
的两个虚数根为
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求实数a的值.
28、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”．求
(1)“每个项目都有人报名”的报名情况种数；
(2)“四名同学最终只报了两个项目”的概率；
(3)
．
29、一个凸
边形的个内角的度数成等差数列，公差是5°，最小内角为120°，求该多边形的边数及最大内角的度数.
30、为了解
两个购物平台买家的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得A平台问卷100份，B平台问卷80份.问卷中，对平台的满意度等级为：好评、中评、差评，对应分数分别为：5分、3分、1分，数据统计如下：
| 好评 | 中评 | 差评 |
A平台 | 75 | 20 | 5 |
B平台 | 64 | 8 | 8 |
假设用频率估计概率，且买家对平台的满意度评价相互独立.
(1)估计买家对A平台的评价不是差评的概率；
(2)从所有在A平台购物的买家中随机抽取2人，从所有在B平台购物的买家中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出好评的概率；
(3)根据上述数据，你若购物，选择哪个平台？说明理由.
31、如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，求水面的宽度.
32、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
