1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设双曲线
：
的右焦点为
，双曲线的一条渐近线为
，以为圆心的圆与交于点
两点，
，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若不等式
对
上恒成立，则
（ ）
A.
B.
C.
D.2
4、若
，则恒成立的不等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，对任意的
，
恒成立，则实数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知椭圆
的焦点分别为
，
，点
在椭圆上，若
则三角形
的面枳为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，那么函数
的图象关于（ ）.
A. 原点对称 B. 直线
对称 C. x轴对称 D. y轴对称
9、已知
为两个非零向量，其中
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则下列命题中一定成立的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
11、下列叙述错误的是( )
A. 若事件
发生的概率为
，则
B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C. 两个对立事件的概率之和为1
D. 对于任意两个事件和
，都有
12、若变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
13、在平面直角坐标系中，点
的直角坐标是
．若以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图正四棱柱
中，
，
.动点，
分别在线段
，
上，则线段
长度的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、从分别写有
的
张卡片中，任取张，这张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形
（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②
；
③
．
已知直线
与抛物线
交于A，B点，若
，则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.2
19、已知函数
为偶函数，且在
上单调递减，则
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、对于数列
：
，
，有以下结论：①若
，则
；②若
，则
；③对
，均有
；④对于任意正整数
，均有
.则( )
A.仅①②正确 B.仅②③正确
C.仅①③④正确 D.①②③④均正确
21、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入
，
分别为225，135，则输出的
________．
22、已知
，
，则
__________.
23、设函数
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
，都有
，且
恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若为上的“2015型增函数”，则实数
的取值范围是____________.
24、函数
在上是增函数，则实数
的取值范围是_________.
25、已知椭圆
的左右焦点分别为、，抛物线的焦点为
，若
，则椭圆的长轴长为_______．
26、若
，
，且
，则
的值等于______.
27、已知函数
.
（1）求证：函数
是奇函数；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
28、某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）①根据图中数据，求出月销售额在
小组内的频率.
②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？并说明理由.
（2）该公司决定从月销售额为
和
的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.
29、如图，已知四棱锥
的底面
为矩形，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
，且
．
（2）若四棱锥的每个顶点都在球
的球面上，且球的表面积为
，求二面角
的余弦值．
30、如图，四边形为正方形，四边形
为矩形，
，
平面，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
31、已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
对任意
成立.
32、在锐角
中,角
的对边分别为
,
边上的中线
,且满足
.
(1)求
的大小；
(2)若
，求的周长的取值范围