1、已知抛物线
的焦点为F，过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，若弦AB的中点到抛物线准线的距离为5，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
是等差数列，前
项和为
，且
，则
的值为（ ）．
A．18
B．27
C．36
D．45
3、定义在实数集
上的函数
，满足
，当
时， 
，则函数
的零点个数为（ ）
A. 31 B. 32 C. 63 D. 64
4、已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
满足
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知直线
：
与直线
：
平行，则a的值是（ ）
A．
B．1
C．或1
D．4或
7、四棱锥
用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻两个面不同色，则共有（ ）种涂法.
A．34
B．36
C．48
D．72
8、已知
为椭圆
上的一个点，点
分别为圆
和圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．9
D．10
9、如图所示，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形及每个正方形内一段半径为1，圆心角为
的圆弧，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、函数
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知实数
，且
则
的最小值为( )
A.9 B.
C.5 D.4
12、如图是雅礼中学校园歌手大赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0-9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为
，则一定有（ ）
A.
B.
C.
D.的大小与m的值有关
13、在
中，
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
方程
有两个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.3
17、元宵节是春节之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户都挂花灯．下图是小明为自家设计的一个花灯，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为40cm和20cm，正六棱台与正六棱柱的高分别为10cm和60cm，则该花灯的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
19、某年1月25日至2月12日某旅游景区
及其里面的特色景点
累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．1月29日景区累计参观人次中特色景点占比超过了
B．2月4日至2月10日特色景点累计参观人次增加了9700人次
C．2月6日至2月8日景区累计参观人次的增长率大于特色景点累计参观人次的增长率
D．2月8日至2月10日景区累计参观人次的增长率小于2月6日到2月8日的增长率
20、如图，在正方体
中，在线段
上运动，则下列结论中正确的个数有（ ）
（1）三棱锥
的体积为定值；（2）
；（3）
与
所成的角的范围为
；（4）存在点，使与平面
成的角为
A．1
B．2
C．3
D．4
21、设Sn是数列{an}的前n项和，且
， 
，则
________．
22、
_______________．
23、曲线
经
坐标变换后所得曲线的方程为_____________.
24、若
，则
________
25、如图,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水．若将容器平放在地面上（如图1）,则水面正好过圆锥的顶点P;若将容器倒置（如图2）,水面也恰好过点P．下列说法中,正确的是______．（写出所有满足条件的说法序号）
①圆锥的高等于圆柱的高的一半;
②将容器的一条母线贴地,水面也恰过点P;
③将容器任意摆放,当水面静止时都过点P．
26、已知集合
，
，则“
”是“
”的_____________条件．
27、已知数列
的前
项和
满足
，且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
，证明：
.
28、已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
29、已知椭圆 
的焦点为 
，且长轴长是焦距的 
倍．
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)若斜率为 1 的直线 
与椭圆 相交于 
两点，已知点 
，求
面积的最大值．
30、线段AB为圆
的一条直径，其端点A，B在抛物线
上，且A，B两点到抛物线C焦点的距离之和为11.
（1）求抛物线C的方程及直径AB所在的直线方程；
（2）过M点的直线l交抛物线C于P，Q两点，抛物线C在P，Q处的切线相交于N点，求
面积的取值范围.
31、已知
，
是椭圆：
的左、右焦点，过的直线与交于
，
两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)设
，
分别为的左、右顶点，点在上（不与，重合），证明：
.
32、已知
是椭圆
的左、右焦点， 
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
、
，当
，且满足
时，求
的面积
的取值范围．