黑龙江省鸡西市2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设点，，不共线，则“”是“与的夹角是锐角”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若圆与直线相切，则实数的值为（）

A．

B．或3

C．

D．或

3、已知直线经过坐标原点，且与直线平行，那么直线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

4、已知a＞0且，若f（x）有最大值，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在上单调递减，令，若，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

6、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

A. B.

C. D.

7、函数的部分图象如图所示，则的一个单调递减区间为（）

A. B. C. D.

8、已知同一平面内的单位向量满足，则（）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，其中是虚数单位，则（）

A．

B．

C．

D．

10、使函数为奇函数的的一个值是（）

A. B. C. D.

11、等比数列的前n项和为，若，，则（）

A．24

B．12

C．24或－12

D．－24或12

12、三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，．记为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则，，中最大的是（）

A. B. C. D.无法确定

13、已知圆上存在两点，关于直线对称，则的最小值是（）

A．1

B．8

C．2

D．4

14、已知某函数的图象 (如图)，则该函数的解析式可能为（）

A．

B．

C．

D．

15、直线的倾斜角等于

A．

B．

C．

D．

16、已知,,,是球球面上的四个点，平面,,，则该球的表面积为（）

A. B. C. D.

17、某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为

A．，

B．，

C．，

D．，

18、设，那么“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

19、设集合则（）

A．

B．

C．

D．

20、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于( )

A. 10.5 B. 5.15 C. 5.2 D. 5.25

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知实数m＞1，实数x､y满足不等式组，若目标函数z=x+my的最大值等于10，则m=___________.

22、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体.（________）

（2）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体.（________）

23、已知非负实数，满足，则的最小值为______________.

24、【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试（期末）】中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为__________平方尺．

25、在中，，，则_______________．