1、设点,
,
不共线,则“
”是“
与
的夹角是锐角”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、若圆与直线
相切,则实数
的值为( )
A.
B.或3
C.
D.或
3、已知直线经过坐标原点,且与直线
平行,那么直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知a>0且,若f(x)有最大值,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数在
上单调递减,令
,若
,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
6、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B.
C. D.
7、函数的部分图象如图所示,则
的一个单调递减区间为( )
A. B.
C.
D.
8、已知同一平面内的单位向量满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知复数满足
,其中
是虚数单位,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、使函数为奇函数的
的一个值是( )
A. B.
C.
D.
11、等比数列的前n项和为
,若
,
,则
( )
A.24
B.12
C.24或-12
D.-24或12
12、三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点
的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,
.记
为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则
,
,
中最大的是( )
A. B.
C.
D.无法确定
13、已知圆上存在两点
,
关于直线
对称,则
的最小值是( )
A.1
B.8
C.2
D.4
14、已知某函数的图象 (如图), 则该函数的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
15、直线的倾斜角等于
A.
B.
C.
D.
16、已知,
,
,
是球
球面上的四个点,
平面
,
,
,则该球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
17、某公司位员工的月工资(单位:元)为
,
,…,
,其均值和方差分别为
和
,若从下月起每位员工的月工资增加
元,则这
位员工下月工资的均值和方差分别为
A.,
B.,
C.,
D.,
18、设,那么“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
19、设集合则
( )
A.
B.
C.
D.
20、下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是=-0.7x+a,则a等于( )
A. 10.5 B. 5.15 C. 5.2 D. 5.25
21、已知实数m>1,实数x、y满足不等式组,若目标函数z=x+my的最大值等于10,则m=___________.
22、判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体.(________)
(2)四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体.(________)
23、已知非负实数,
满足
,则
的最小值为______________.
24、【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试(期末)】中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题:“今有堑堵(底面为直角三角形的直棱柱)下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为直角三角形的直棱柱,底面的直角边长宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”已知1丈为10尺,则题中的堑堵的外接球的表面积为__________平方尺.
25、在中,
,
,则
_______________.
26、若,则
等于________.
27、用作差法比较与
的大小.
28、随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如表的数据资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程;
(2)估计使用年限为12年时,使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,
29、已知定义域为D的函数,其导函数为
,满足对任意的
都有
.
(1)若,
,求实数a的取值范围;
(2)证明:方程至多只有一个实根;
(3)若,
是周期为2的周期函数,证明:对任意的实数
,
,都有
.
30、设函数.
(1)若曲线在点
处与直线
相切,求a,b的值;
(2)讨论函数的单调性.
31、在直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(t为参数,
),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点,设曲线
与曲线
的交点分别为A,B,若
,求
.
32、已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若的最大值为
,求a的值;
(3)若对于任意的,当
时,都有不等式
成立,求a的取值范围.