云南省玉溪市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（       ）

A．表示“向东走”

B．表示“向西走

C．表示“向东走”

D．表示“向西走”

2、已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线的右顶点，点是双曲线的右支上一点，．若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3、函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中的假命题是（ ）

A． B．

C． D．

5、在中，，，，满足条件的（   ）

A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.有无数多个

6、动圆与定圆A：外切，且和直线x＝1相切，则动圆圆心的轨迹是（       ）

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

7、已知向量为平面的法向量，点在内，点在外，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、复数z满足，则z的实部为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

9、已知数列的前项和为，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个6位数的密码，第1位的数字为8，其余5个位置，每个数字都小于3，并且5个数字之和小于等于3，则满足条件的密码个数为（       ）

A．49

B．50

C．51

D．52

11、已知，，，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

12、若，满足，，则的值是（ ）

A．0

B．

C．

D．1

13、的展开式中的常数项为（       ）

A．10

B．

C．

D．

14、已知为椭圆的两个焦点， 为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（  ）

A.     B.     C.     D.

15、函数在上的单调减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、满足的的个数记为，则的值为（   ）

A. 4   B. 2   C. 1   D. 无法确定

17、关于函数的说法，正确的是（　　）

A. 在上是增函数   B. 是以为周期的周期函数

C. 是奇函数   D. 是偶函数

18、已知数列的通项公式，则（   ）

A.150 B.162 C.128 D.210

19、同时抛掷4枚质地均匀的硬币400次，记4枚硬币中恰好2枚正面向上的次数为，则的数学期望是（   ）

A.25 B.100 C.150 D.200

20、已知集合，，则、的关系是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．

21、在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，已知_________.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

22、一个底面边长为的正四棱锥，连接两个相邻侧面的重心，，则线段的长是______.

23、函数的严格增区间是___________.

24、，，已知是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______.

25、已知实数，满足 ， ，则________.

26、角是的一个内角，且，则___.

27、设复数满足,且是纯虚数,求复数

28、如图，三棱锥中，两两垂直，，，分别是的中点.

（1）证明：平面面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知正方形的边长为，沿将三角形折起到位置(如图)，为三角形的重心，点在边上，平面.

（1）若，求的值；

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

30、某种海洋生物的身长（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：（设该生物出生时的时刻）．

（1）需经过多少年，该生物的身长不小于米？

（2）该生物出生后第年和第年各长了多少米？并据此判断，这年中哪一年长得更快．

31、已知函数．

若1，2，，1，2，，求方程恰有两个不相等的实根的概率；

若，，求方程没有实根的概率．

32、某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生、设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值：

（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？

附：