云南省楚雄彝族自治州2026年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、若=(-1，2)，=(1，-1)，则（       ）

A．(-2，3)

B．(0，1)

C．(-1，2)

D．(2，-3)

2、已知函数，若对于任意，满足，且，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数对任意，都有的图形关于对称，且，则（ ）

A．1

B．

C．0

D．2

4、已知集合，，则元素的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

5、如图，在中，，则（       ）

A．9

B．18

C．6

D．12

6、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是阶矩阵，，则下列结论中错误的是（   ）．

A. B.

C. D.

10、如图所示，P为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面；⑤平面.其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A. B.  

C. D.

12、ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=

A. B.2 C. D.

13、甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，是平面上的点，，是平面上的点，且有，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、数列2，，9，，的一个通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知全集则（   ）

A. B. C. D.

17、设集合A的最大元素为M，最小元素为m，记A的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则n的最大值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．18

18、已知函数，当时，的概率为（ ）

A． B．

C． D．

19、已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，已知抛物线和圆，直线经过的焦点，自上而下依次交和于A，B，C，D四点，则的值为

A．

B．

C．1

D．2

21、已知圆柱的体积为，该圆柱的轴截面是一个正方形，则该圆柱的侧面积为______．

22、在中，内角、、的对边分别为、、，，，且，则的最大值为___________.

23、已知函数f(x)=3sin(x- )( ＞0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同．若x,则f(x)的取值范围是__________．

24、设数列的前项和为，且，则___________.

25、已知，，，，则_______.

26、已知.若函数在上递减且为偶函数，则________.

27、已知圆：，直线：.

(1)证明：直线恒过定点，且判断直线与圆的位置关系；

(2)若直线与圆交于A，B两点，当的面积最大时，求直线的方程.

28、函数的部分图象如图所示，又函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）设的内角、、的对边分别为、、，又，且锐角满足，若，为边的中点，求的周长．

29、人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024TB）乃至ZB（17B=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，全球产生的数据量为：

为了较好地描述2008年起全球产生的数据量与时间x（单位：年）的关系，根据上述数据信息，选择函数和（，）进行拟合研究.

（1）国际数据公司（IDC）预测2020年全球数据量将达到80.0ZB，你认为依据哪一个函数拟合更为合理；

（2）设我国2020年的数据量为，根据拟合函数，请你估计我国的数据量达到约需要多少年？

参考数据：，，，.

30、如图，在中，，，D是边的中点，求：

（1）在方向上的投影的数量；

（2）在方向上的投影的数量．

31、已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点作曲线C的切线，求切线方程．

32、如图，在三棱锥中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，，是中点，于.

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.