1、已知
，
为锐角，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知无穷等比数列
的首项是
，公比为
，这个数列的前
项和总是大于这个数列的各项和，那么下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
7、已知函数
(
， 
均为正的常数，
为锐角）的最小正周期为
，当
时，函数
取得最小值，记
，则有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为急需物资.某医用口罩生产厂生产
口罩
、
、
三种不同的型号，根据市场调研、、三种不同的型号的口罩的产量之比为
，为了提高医用口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，在样本中种口罩数量比种口罩数量多
只，比种口罩数量多
只，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，若
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（ ）
A．既不互斥也不对立
B．互斥又对立
C．互斥但不对立
D．对立
11、如图，2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对应的弧长为
A．
B．
C．
D．
12、设函数
,则使
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、式子
经过计算可得到（ ）
A. 
B. 
C. － D. －
14、已知双曲线的两个焦点
，
，
是双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、青春因奉献而美丽，为了响应党的十九大关于“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”精神，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区甲、乙、丙三个不同的学校去支教，每个学校至少去1人，则恰好有2名大学生分配去甲学校的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、过点
，
，且圆心在
上的圆的方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列
中， 
，且
，则
等于（ ）
A. －3 B. －2 C. 0 D. 1
18、在
中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，，
19、为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）
A．是否倾向选择生育二胎与户籍无关
B．是否倾向选择生育二胎与性别无关
C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
20、已知数列
，
都是等差数列，
，
，设
，则数列
的前2020项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设函数
对任意实数满足
，且当
时，
，则
__________.
22、已知
，则
__________．
23、已知
，则
的展开式中
的系数是________.
24、下列说法正确的是___________.
①方程
(
，其中
为复数集)无解；
②若
彼此相互独立，则
；
③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；
④通过最小二乘法以模型
去拟合一组数据时，可知
过点
；
⑤通过最小二乘法以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3.
25、以下结论中，正确结论的序号为_________.
①过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行；
②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；
③过直线
外一点P，有且只有一条直线与平行；
④过直线外一点P，有且只有一个平面与平行；
⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥
，
，过A与平行的直线
必在内.
26、已知向量
，
，
．若
，则
________．
27、在
中，角
、
、
所对边为
、
、
，
.
（1）求角的大小；
（2）的面积为
，外接圆半径为
，试判断的形状.
28、求下列函数的导数：
（1）
；
（2）
.
29、已知圆经过
，
两点，且圆心在直线
：
上.
（1）求圆的方程；
（2）从
轴上一个动点
向圆作切线，求切线长的最小值及对应切线方程.
30、某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）求这名同学得300分的概率；
（2）求这名同学至少得300分的概率.
31、已知椭圆
的离心率为
，椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，是否存在实数
使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
32、已知.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点.
（1）
.求
；
（2）当
的周长为2时，求
的大小.