1、已知
的展开式中常数项为20，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m∥α，m∥β，则α∥β；④l∥α，m⊂α，则l∥m．
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（ ）
①AM垂直于平面CB1D1；
②直线AM与BB1所成的角为45°；
③AM的延长线过点C1；
④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n﹣1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=( )
A.8 B.20 C.32 D.16
7、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．先向右平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．先向右平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
8、若等差数列
单调递减，
为函数
的两个零点，则数列的前
项和
取得最大值时，正整数的值为（ ）
A.
B.
C.或
D.或
9、复数
是纯虚数(
为实数)，则复数
的模等于
A．3
B．25
C．9
D．5
10、已知幂函数
的图像过点
，若
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
分别是椭圆
和双曲线
的公共的左右焦点，
是
的离心率，若在第一象限内的交点为
，且满足
，则的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在三棱锥
中，
，
，
，且PA，PB，PC两两垂直.则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．4π
B．
C．8π
D．16π
13、下列说法中正确的是（ ）
A.若一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B.若一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真
C.“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
D.“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”
14、若函数
恰有1个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、正方体
中，直线
与平面
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点
不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且
，则
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
17、已知非零向量
满足
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
18、满足条件
，
，
的三角形的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．不存在
19、设
，随机变量X的分布列如表所示（ ）
X | 0 | 2a | 1 |
P | a |
| b |
A．E(X)增大D(X)增大
B．E(X)增大D(X)减小
C．E(X)为定值，D(X)先增大后减小
D．E(X)为定值，D(X)先减小后增大
20、对于一组具有线性相关关系的数据
，根据最小二乘法求得回归直线方程为
，则以下说法正确的是（ ）
A．至少有一个样本点落在回归直线上
B．预报变量
的值由解释变量
唯一确定
C．相关指数
越小，说明该模型的拟合效果越好
D．在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高
21、若函数
在
处取得极小值，则实数a的取值范围是__________．
22、已知
，其中
，
，则
的最小值为_____.
23、已知函数
，若曲线
在
处的切线与直线
平行，则
______.
24、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
，则它的渐近线方程为_______.
25、2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）
26、若正数、且
，则
的最小值为______.
27、已知如图正四面体
的侧面积为
，
为底面正三角形
的中心.
（1）求证：
；
（2）求点到侧面的距离.
28、随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一.驾驶证考试，需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在每一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算通过，即进入下一科目考试，如果5次都没有通过，则需要重新报名），其中前2次参加科目二考试免费，若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费.某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为
，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为
.现有一对夫妻报名参加驾驶证考试，在本次报名中，若这对夫妻参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止.假设每个人科目二5次考试是否通过互不影响，且夫妻二人每次考试是否通过也互不影响.
（1）求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率；
（2）求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为200元的概率.
29、已知函数
；
(1)若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
(2)存在
使得成立，求实数
的取值范围.
30、已知函数f（x）＝（x－1）lnx－k.
(1)当k＝－1时，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
(2)若函数
在[1，e]上单调递减，求实数k的取值范围.
31、已知命题
：函数
是
上的减函数；命题
： 
时，不等式
恒成立.若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围.
32、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
（1）求角B的大小；
（2）若B是锐角，
，求的面积.
