海南省白沙黎族自治县2026年中考真题(三)数学试卷(含答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、中,的外心,则       

A.-4

B.4

C.-6

D.6

2、已知数列中满足,则  

A. B. C. D.

3、某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有(  )

A. B. C. D.

4、函数的单调区间为(  

A. B.

C., D.

5、若关于的方程上有根,则实数的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

 

6、已知全集集合(   )

A. B   C   D

7、已知函数的周期是π,将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位,得到函数yg(x)的图象,则函数g(x)的解析式为(  )

A.   B.

C.   D.

 

8、       

A.

B.

C.

D.

9、在下列命题中:

①若共线,则表示的有向线段所在的直线平行;

②若表示的有向线段所在直线是异面直线,则一定不共面;

③若 三向量两两共面,则三向量一定也共面;

④已知三向量不共面,则空间任意一个向量总可以唯一表示为,

.其中正确命题的个数为

A.0

B.1

C.2

D.3

10、已知都是锐角,,则       

A.

B.

C.

D.

11、曲线在点处的切线方程为(  

A. B. C. D.

12、已知关于上有实数根,则实数的范围为(  

A. B. C. D.

13、已知角的终边过点,那么  

A. B. C. D.

14、已知是锐角,则是( 

A. 第一象限角   B. 第二象限角

C. 小于的正角   D. 第一或第二象限角

 

15、函数的大致图象为( )

A.

B.

C.

D.

16、已知定义在上的函数是奇函数,对都有,当时,( )

A.

B.2

C.0

D.

17、已知等差数列的前15项和,那么等于  

A. 6    B. 10    C. 12    D. 15

18、函数处的切线方程为(       

A.

B.

C.

D.

19、已知实数,则的大小关系为(       

A.

B.

C.

D.

20、已知变量负相关,且有观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(  

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、如图,四边为矩形,平面,则多面体的体积等于______

22、设函数的定义域为,若存在非零实数满足对任意,均有,且,则称上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的8高调函数,那么实数的取值范围为____.

23、已知P为双曲线上的一点,分别为C的左右焦点,若的内切圆的直径为a,则双曲线C的离心率的取值范围为________.

24、已知平面αβ,直线.给出下列命题:

,则

,则

,则

,则.

其中是真命题的是 .(填写所有真命题的序号).

25、函数取得最大值时=_________在区间上至少取得2次最大值,则正整数的最小值是________

26、如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则______

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)设,若对任意,均存在使得,求的取值范围.

28、设函数,其中,是自然对数的底数.

1)设,当时,求的最小值;

2)证明:当时,总存在两条直线与曲线都相切;

3)当时,证明:.

29、选修4-5:不等式选讲

已知.

(1)求证:

(2)若对任意实数都成立, 求实数的取值范围.

 

30、某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.

为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.

(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;

(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:

朝上面的数字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

次数

9

7

8

6

10

9

9

8

10

9

7

8

1)试判定该玩具是否合格;

2)将该玩具抛掷一次,记事件:向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如,9为完全平方数);事件:向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下列联表(其中表示的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件与事件有关.

 

合计

 

 

 

 

 

 

合计

 

 

100

(参考公式及数据:

31、中,角所对的边分别为

(1)若,求角

(2)若,当角最大时,求的面积.

32、已知函数

1)讨论函数的单调性;

2)求证:当时,有.

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