1、已知函数恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、给出下列四个关于实数的不等关系的推理:
①,
②,
③,
④.
其中推理正确的序号为( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
3、若,则
( )
A.-4
B.3
C.-3
D.0
4、下列说法错误的是( )
A.某校名教师的职称分布情况如下:高级占比
,中级占比
,初级占比
,现从中抽取
名教师做样本,若采用分层抽样方法,则高级教师应抽取
人
B.若,
是互斥事件,则
,
C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是和
,则该题被解出的概率是0.75
D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是
5、复数的虚部为( )
A.
B.
C.1
D.7
6、若实数满足约束条件
,目标函数
仅在点
处取得最小值,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
7、函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
8、复数的共轭复数
对应点的坐标为
,则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
9、过点且与直线
平行的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知向量,
,
且
,若
,则
的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
11、设复数,则在复平面内
的共轭复数对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12、已知,
,
,
为实数,且
,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.充要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
13、某公司将个产品,按编号为
,
,
,…,
从小到大的顺序均匀的分成若干组,采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测,若第一组抽取的编号是
,第二组抽取的编号是
,则样本中最大的编号应该是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数的图象在点
处的切线方程是
,则
( )
A.2
B.3
C.-2
D.-3
15、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
16、已知函数(
,
),若当
时,函数
的零点
(
,且
),则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
17、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形,斜边长为2,且斜边落在斜二测坐标系的横轴上,则原图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.2
19、设随机变量X的概率分布列如下:则( )
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
P |
A.
B.
C.
D.
20、角的终边与单位圆相交于
,点
的横坐标是( )
A. B.
C.
D.
21、若角的终边经过点P(3m,-4m)(m<0),则sin
+cos
=_____.
22、已知是第四象限角,
,则
=__________.(用数字作答)
23、已知向量、
满足
,且
,
,则
与
的夹角为 .
24、在平面四边形ABCD中,,
,
,
,则边CD的取值范围是________.
25、方程的解的个数为____________个.
26、已知一个三棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的表面积为______________.
27、求与圆C: 关于直线3? − 4? + 5 = 0对称的圆的方程.
28、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a且
(1)求角C的大小;
(2)若,c=1,求△ABC的面积.
29、若直线被圆
截得的弦长不大于
,求实数
的取值范围.
30、在中,角
的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若边上的中线
,求三角形
面积的最大值.
31、已知函数且
.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)若,求函数
的值域.
32、记为数列
的前
项和,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与
之间插入
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,求数列
的前
项和.