海南省定安县2026年中考真题(一)数学试卷(含答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知函数恒成立,则实数a的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

2、给出下列四个关于实数的不等关系的推理:

.

其中推理正确的序号为(       

A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

3、,则   

A.-4

B.3

C.-3

D.0

4、下列说法错误的是(       

A.某校名教师的职称分布情况如下:高级占比,中级占比,初级占比,现从中抽取名教师做样本,若采用分层抽样方法,则高级教师应抽取

B.若是互斥事件,则

C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是,则该题被解出的概率是0.75

D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是

5、复数的虚部为(       

A.

B.

C.1

D.7

6、若实数满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

 

7、函数的定义域为(   )

A. B.

C. D.

8、复数的共轭复数对应点的坐标为,则的虚部为(       

A.

B.

C.

D.

9、过点且与直线平行的直线方程是(       

A.

B.

C.

D.

10、已知向量,若,则的最小值为(          

A.2

B.4

C.6

D.8

11、设复数,则在复平面内的共轭复数对应的点位于(       

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12、已知为实数,且,则“”是“”的(       

A.充分而不必要条件

B.充要条件

C.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

13、某公司将个产品,按编号为,…,从小到大的顺序均匀的分成若干组,采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测,若第一组抽取的编号是,第二组抽取的编号是,则样本中最大的编号应该是(     

A.

B.

C.

D.

14、已知函数的图象在点处的切线方程是,则       

A.2

B.3

C.-2

D.-3

15、pq是假命题p为真命题

A、充分不必要条件    B、必要不充分条件 

C充要条件       D既不充分也不必要条件 

 

16、已知函数),若当时,函数的零点,且),则       

A.1

B.2

C.3

D.4

17、已知集合,则       

A.

B.

C.

D.

18、如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形,斜边长为2,且斜边落在斜二测坐标系的横轴上,则原图形的面积为(       

A.

B.

C.

D.2

19、设随机变量X的概率分布列如下:则       

X

-1

0

1

2

P

A.

B.

C.

D.

20、的终边与单位圆相交于,点的横坐标是( )

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、若角的终边经过点P(3m,-4m)(m<0),则sin+cos=_____.

22、已知是第四象限角,,则=__________.(用数字作答)

23、已知向量满足,且,则的夹角为 .

24、在平面四边形ABCD中,,则边CD的取值范围是________.

25、方程的解的个数为____________个.

26、已知一个三棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的表面积为______________.

 

 

三、解答题(共6题,共 30分)

27、求与圆C: 关于直线3? 4? + 5 = 0对称的圆的方程.

28、在△ABC中,内角ABC对边别为a

1)求角C的大小;

2)若c=1,求ABC的面.

29、若直线被圆截得的弦长不大于,求实数的取值范围.

30、中,角的对边分别为,且

(1)求角的大小;

(2)若边上的中线,求三角形面积的最大值.

31、已知函数.

1)判断并证明的奇偶性;

2)若,求函数的值域.

32、为数列的前项和,.

(1)求数列的通项公式;

(2)在之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.

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