海南省澄迈县2026年中考真题(二)数学试卷(含答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、,则的解集为(

A. B. C.   D.

 

2、甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是(       

A.甲获胜的概率是

B.甲不输的概率是

C.乙输的概率是

D.乙不输的概率是

3、已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2,1),则下列结论正确的是(       

A.复数z的共轭复数是

B.

C.

D.的虚部是

4、已知集合,集合,则中的最大元素是(  

A.2014 B.2015 C.2016 D.以上答案都不对

5、设集合,则( )

A.

B.

C.

D.

6、如图所示,5组数据中去掉后,下列说法正确的是(       

A.偏差平方和变大

B.相关系数变小

C.负相关变为正相关

D.解释变量与预报变量的相关性变强

7、已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,PC上一点,若,则点F到直线PO的距离为(       

A.

B.

C.

D.

8、若集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素,则实数k的值为(  )

A. 1   B. 0

C. 0或1   D. 以上答案都不对

 

9、中,角ABC的对边分别为abc,已知,则的值为( )

A.

B.

C.

D.

10、已知函数,若实数是函数的零点,且,则的值为 ( )

A.恒为正值

B.等于0

C.恒为负值

D.不大于0

11、数列的前项和为,若,则等于

A. B.  

C.   D.

 

12、是正数,且,则有( )

A. 最小值   B. 最小值   C. 最大值   D. 最大值

 

13、同时掷两个骰子,则向上的点数之和是的概率为(   

A.

B.

C.

D.

14、已知集合,定义集合AB间的运算,则集合( )

A.

B.

C.

D.

15、曲线在点处的切线方程为(  )

A. y=3x-4   B.   C. y=-4x+3   D. y=4x-5

 

16、某程序框图如图所示,若运行该程序后输出(  )

A.

B.

C.

D.

17、已知,,则(       

A.

B.

C.

D.

18、已知点是直线上的动点,点为圆上的动点,则的最小值为(   )

A.   B. 1   C.   D.

19、设集合,则       

A.{5,7,9}

B.{1,3,9,10}

C.{5,7}

D.{1,3,5,7,8,9,10}

20、2020年湖北抗击新冠肺炎期间,全国各地医护人员主动请缨,支援湖北,某地有3名医生、6名护士来到武汉,他们被随机分到3家医院,每家医院1名医生、2名护士,则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为(   

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知正三棱柱,底面正三角形的边长为,侧棱的长为,则点到平面的距离为___________.

22、,则的逆否命题是________

23、是两个不共线的非零向量,.若三点共线,则____________.

24、已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为________.

25、已知向量,若,则的值为____________

26、已知,则______.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、如图,在正方体中,分别为的中点.

1)求证:平面

2)求直线与直线所成的角.

28、已知等差数列的前项和,满足.

(1)求的值;

(2)设,数列的前项和为,求证:.

29、现有编号为ABC的3个不同的红球和编号为DE的2个不同的白球.

(1)现将这些小球放入袋中,从中随机一次性摸出3个球,求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数.

(2)若将这些小球排成一排,要求A球排在中间,且DE不相邻,则有多少种不同的排法?

(3)若将这些小球放入甲,乙,丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?

(注:请列出解题过程,结果保留数字)

30、如图,直角中,点MN在斜边BC上(MN异于BC,且NMC之间),,设.

(1)若,求MN的长;

(2)求面积的最小值.

31、已知函数.

(1)设函数,讨论的单调性;

(2)对任意的,存在,使得,求的最小值.

32、已知奇函数.

1)求的定义域; 

2)求的值;

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