海南省澄迈县2026年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、下列判断正确的是（ ）

A．函数的最小值为2

B．命题“，”的否定是“，”

C．若对恒成立，则

D．“”是“，不都是2”的充分条件

2、若正数，满足，则的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、一个几何体的三视图如图所示，图中小方格是边长为1的正方形，则几何体的表面积为

A.   B.   C.   D.

4、如图所示，四面体的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）

A. ①②⑥   B. ①②③   C. ④⑤⑥   D. ③④⑤

5、偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（ ）

A．2   B．3 C．4 D．5

6、已知，则（　　）

A．2015

B．﹣2015

C．2016

D．﹣2016

7、如图中有一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、高三排球联赛是南开传统体育赛事，在紧张备考时刻仍然组织同学们参与为期一周的排球赛，旨在增强高三学子体质，为学习生活注入新的动力.排球场地是长18米､宽9米的长方形场地，均分为两个半场，每半场距离“中线”有一条“3米线”，将半场分成前区(排)与后区(排).现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是3米的四分之一圆的扇形区域(如图)，球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”.已知高三小李同学每次发球均等可能的落在对方半场内，则小李在某次发球时能发出“优质球”的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在区间上的最大值为7，则在区间上的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

11、已知偶函数y＝f(x)，x∈R满足：f(x)＝x2－3x(x≥0)，若函数则y＝f(x)－g(x)的零点个数为(　　)

A.1 B.3 C.2 D.4

12、中，三内角、、所对的边分别为、、，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆心在抛物线上，且与直线相切的圆一定过的点是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角为

A.     B.     C.     D.

15、2021年4月21日至28日在国家会展中心（上海）举行的车展上，由于众多的新能源车型相继亮相，使得本次车展成为了一次历史转折，传统的燃油车型正在被新能源车型逐渐取代.某咨询公司做了关于新能源车购买意向的调查，随机抽取了100份有效问卷统计得到下面的列联表，则根据列联表可知（       ）

附：，其中

A．该抽样方式为分层抽样

B．由列联表可知，女性顾客购买新能源车的意向较强

C．没有97.5%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关

D．有99.5%的把握认为是否愿意购买新能源车与性别有关

16、甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)

A．，且甲比乙成绩稳定

B．，且乙比甲成绩稳定

C．，且甲比乙成绩稳定

D．，且乙比甲成绩稳定

17、若＜＜0，给出下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2.其中正确的不等式是（       ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

18、已知正方体的棱长为，点A到平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

19、函数在上单调递减，且为偶函数.若，，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、函数的图象关于直线对称后所得图象对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

21、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数有___________个.

22、设复数为实数时，则实数的值是_________．

23、若一个等差数列的前5项和为15，后5项和为145，且该数列共有31项，则这个等差数列的公差为___________.

24、在的展开式中，含的项的系数是______

25、已知椭圆，那么过点且被平分的弦所在直线的方程为__________.

26、在棱长为2的正方体中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则的值为______.

27、已知椭圆的右焦点F2是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在x轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

28、如图，已知抛物线C：的焦点F，过x轴上一点作两条直线分别交抛物线于A，B和C，D，设和所在直线交于点P．设M为抛物线上一点，满足以下的其中两个条件：①M点坐标可以为；②轴时，；③比M到y轴距离大1．

（1）抛物线C同时满足的条件是哪两个？并求抛物线方程；

（2）判断并证明点P是否在某条定直线上，如果是，请求出该直线；如果不是，请说明理由．

29、已知等比数列的首项，公比，数列

(1)证明：数列为等差数列；

(2)设数列前项和为，求使的所有正整数的值．

30、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．

（1）将利润元表示为月产量台的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益总成本利润）

31、

已知函数＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

32、已知函数，

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值.