1、已知三角形
， 
， 
， 
，点
为三角形的内心，记
， 
， 
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
夹角为
，且
，
，则
（ ）
A．5
B．
C．4
D．3
3、如图，在正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上靠近
的三等分点，设
与
所成的角为
与底面
所成的角为
，二面角
为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、数列
中，
，且
，则数列
前2019项和为
A．
B．
C．
D．
5、已知奇函数
是定义在R上的单调函数，若函数
恰有4个零点，则a的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、2020年江苏省常州市依托地铁1号线创新推出“常州网安号”，“常州网安号”共有6节车厢，两位同学同时去乘坐地铁，则两人进入车厢的方法数共有（ ）
A．36种
B．35种
C．24种
D．20种
7、连续抛掷同一颗骰子
次，向上的点数之和正好等于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若直线
与曲线
（
，
为自然对数的底数）相切，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
为复数
的共轭复数， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．14
B．16
C．
D．
14、已知
为虚数单位，且复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.1
15、正方体
中，以顶点
为顶点的正三棱锥的全面积为
，则该正方体的棱长为( )
A. 
B.
C. 
D. 
16、若方程
表示椭圆，复数z满足
，则复数z的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，则公差
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
18、角
是第四象限角，其终边与单位圆交点
，把角顺时针旋转
得角
，则角终边与单位圆焦点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设m，n，t都是正数，则m＋
，n＋
，t＋
三个数( )
A．都大于4
B．都小于4
C．至少有一个大于4
D．至少有一个不小于4
20、设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为__________.
22、设幂函数
的图像经过点
，则函数的奇偶性为____________．
23、对于一个给定的数列，把它的连续两项
与
的差
记为
，得到一个新数列
，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列
为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且
，则数列的通项公式
__________；数列的通项公式
__________.
24、求
的展开式中
的系数__________.
25、已知函数
满足
，当
时， 
，当
时，
，若定义在
上的函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是__________．
26、若向量
、
满足
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则
＝_________.
27、在直角坐标系
在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为：
与曲线
交于
两点.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若
成等比数列，求直线的斜率.
28、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，
，求c的值．
29、已知数列
为数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
30、某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入
是生产时间
个月的二次函数
（
是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
（1）求前8个月的累计生产净收入
的值；
（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．
31、已知函数是定义在
上的奇函数，且在
时，有
.
（1）求在
上的解析式；
（2）若
，求实数的值.
32、设
，
均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为
，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，且是关于x的方程
的一个复数根，求
.