1、在直角梯形
中，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、“函数
与
均是定义域为
的奇函数”是“函数
是偶函数”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
3、若
，则下列不等式①
，②
，③
，④
中，正确的有（ ）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为1，则在原三棱柱中，异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为( ) ．
A．3x－y－5＝0
B．3x－y＋5＝0
C．3x＋y＋13＝0
D．3x＋y－13＝0
6、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．已知在阳马PABCD中，侧棱
底面ABCD，且
，则直线PD与平面PAC所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对于数列
，定义
为数列的“好数”，已知某数列的“好数”
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知l，m是平面
外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①l⊥m；②m∥；③l⊥．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三个命题中正确命题的个数为（ ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3
9、若正数
满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
则
( )
A．
B．
C．
D．
11、对于自然数
作竖式运算
时不进位，那么称是“良数”，如32是“良数”，由于计算
时不进位，23是“良数”，由于计算
时要进位，那么小于1000的“良数”有（ ）
A. 36个 B. 39个 C. 48个 D. 64个
12、若复数
是纯虚数，则实数
的值为()
A.1或2 B.
或2 C. D.2
13、函数
的图象关于直线
对称，则的最大值为（ ）
A．2或
B．
C．
D．或
14、以圆
：
与圆
：
相交的公共弦为直径的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
中，
，以后各项由公式
给出，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
16、
的展开式中，常数项为
，则
A．
B．
C．
D．
17、若
与
互为共轭复数，则
（ ）
A.0 B.3 C.－1 D.4
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，
为线段
的中点，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
20、如图，在中，
为线段
上靠近
的三等分点，点
在
上且
，则实数
的值为
A．1
B．
C．
D．
21、已知随机变量
，若
，则
______．
22、已知椭圆
的右焦点为F, A,B分别为椭圆上顶点和右顶点,若
,则椭圆离心率是_________.
23、已知直四棱柱
．其底面是平行四边形，外接球体积为
，若
，则其外接球被平面
截得图形面积的最小值为______．
24、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____.
25、一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________.
26、冰墩墩（Bing Dwen Dwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将6个不同的冰墩墩分配到甲乙丙丁4人，每人至少分配1个冰墩墩，则不同的分配方案共有__________种．（用数字作答）
27、设数列
的前n项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前n项和
.
28、广西某高三理科班
名学生的物理测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如图，已知分数在95—105的学生有27人.
（1）求总人数和分数在110—120分的人数；
（2）求出该频率分布直方图的众数，中位数，平均数；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩
（满分150分），物理成绩
进行分析，如表是该生7次考试的成绩.
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？其回归方程
，
，
.
其中
.
29、已知
，
求（1）
（2）
30、学生的学习除了在课堂上认真听讲，还有一个重要环节就是课后的“自主学习”，包括预习，复习，归纳整理等等，现在人们普遍认为课后花的时间越多越好，某研究机构抽查了部分高中学生，对学生花在课后的学习时间（设为x分钟）和他们的数学平均成绩（设为y）做出了以下统计数据，请根据表格回答问题：
x | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
y | 92 | 109 | 114 | 120 | 119 | 121 | 121 | 122 |
(1)请根据所给数据绘制散点图，并且从以下三个函数从①
；②
：③
三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型，判断哪个类型更加符合，不必说明理由；
(2)根据（1）中选择的回归类型，求出y与x的回归方程；
(3)请根据此回归方程，阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
参考数据：
31、已知椭圆
过点
，且离心率
，
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)判断是否存在直线
，使得直线与椭圆相交于
两点，直线与
轴相交于点
，且满足
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
32、在四棱锥
中，平面
平面PCD，底面ABCD为梯形，
，
，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.
，
，
，
.
（1）求证：N为PC中点；
（2）求证：
平面PCD；
（3）T为PB中点，求二面角
的大小.