1、已知函数
，
为其图像的对称中心，
，
是该图像上相邻的最高点和最低点，若
，则
的单调递增区间是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2、已知m，n表示两条不同的直线，
表示平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，，则
C．若，
，则
D．若，，则
3、给出下列说法：
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数
就越接近1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量
增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．②④
4、
（ ）
A．
B．0
C．1
D．
5、在同直角坐标系中，
与
的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设命题
，都有
.则
为( )
A.
，使
B.
，使
C.，使
D.，使
7、用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
A．48个
B．36个
C．24个
D．18个
8、在数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
9、在如下图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为10，则乙组数据的中位数为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.14
10、学校将
位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若
，则
（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
12、已知i是虚数单位，则复数
（ ）
A．-1
B．i
C．
D．1
13、命题
， 
；命题
， 
，则下列命题中为真命题的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知空间向量
，化简
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图像过定点P，则P的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
17、设集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知定义域为
的函数
的图象关于原点对称，且
，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知斜三棱柱
中，底面
是直角三角形，且
，
，
，
与AB、AC都成
角，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设函数
则
（ ）
A．在区间
内均有零点.
B．在区间内均无零点.
C．在区间
内无零点，在区间
内有零点.
D．在区间内有零点，在区间内无零点.
21、在边长为
的菱形
中，
，将菱形沿其对角线
折成直二面角
，若
四点均在某球面上，则该球的表面积为___________.
22、如图，在四面体
中， 
， 
与
所成的角为60°，点
分别在棱
上，若直线
都平行于平面
，则四边形面积的最大值是__________．
23、用有理指数幂的形式将
表示为______（其中
）．
24、直线
与直线
，直线
分别交于P、Q两点，PQ中点为
，则直线的斜率是_____．
25、实数x、y满足
，则
的最大值是________.
26、在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是______．
27、如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
，点
分别为和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
28、如图，某小区有一块空地，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小区物业拟在中间挖一个小池塘
，E，F在边BC上（E，F不与B，C重合，且E在B，F之间），且
.
(1)若
，求EF的值；
(2)为节省投入资金，小池塘的面积需要尽可能的小.设
，试确定
的值，使得的面积取得最小值，并求出面积的最小值.
29、已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设函数
，若
恒成立，求m的取值范围.
30、已知椭圆C：
＋y2＝1，点O是坐标原点，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足
(λ＞1，λ是常数)．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ.
(1)求曲线Cλ的轨迹方程；
(2)直线l是椭圆C在点P处的切线，与曲线Cλ的交点为A，B两点，探究△OAB的面积是否为定值．若是，求△OAB的面积，若不是，请说明理由．
31、设
（，
），且
.
(1)求实数
的值及函数的定义域；
(2)求函数在区间
上的最大值.
32、已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
．
(1)求
的方程，并求其准线的方程；
(2)如图，过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，
，直线
与准线交于点
，过点
作的垂线，垂足为
．求：
的值，且判断四边形
的形状．