1、已知正项数列
的前
项和为
，满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，则
的大小关系为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3、已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=（ ）
A.1 B.
C.2 D.
4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5、已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上皆有可能
7、已知
是定义在
上的奇函数，且
，对于
上任意两个不相等实数
和
，
都满足
，若
，
，
，则的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
在
上是增函数，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的部分图象如图所示.将图象上所有的点向右平移
个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则
等于（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1
11、直线
在
轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设在区间
上是连续变化的单调函数，且
，则方程
在内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一实根
13、已知
是自然对数的底数，设
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）
A．192 里
B．96 里
C．48 里
D．24 里
15、复数
的虛部与实部的和为（ ）
A．
B．
C．1
D．7
16、函数
的定义域为
，若对任意
都有
，则
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、在我国古代著名的数学专著
九章算术
里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安四百二十里，良马初日行九十七里，日增一十五里；驽马初日行九十二里，日减一里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢
问：几日相逢？
A．4日
B．3日
C．5日
D．6日
18、已知向量
，则与向量
垂直的单位向量是（ ）
A．
B．或
C．
D．或
19、在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数解析式来分析函数的图象与性质，下列函数的解析式(其中
为自然对数的底数)与所给图象最契合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列叙述正确的是（ ）
A．命题：
，使
的否定为：
，均有
B．命题：若
，则
的逆命题为：若
或
，则
C．已知
，则幂函数
为偶函数，且在
上单调递减的充要条件为
D．函数
的图像关于点
中心对称的充分必要条件为
21、方程
的解集为______
22、设
，且
，求
的最小值_______________．
23、面积为3的菱形，以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所围成的几何体的表面积是___________.
24、设
， 
，则两个数的大小关系是
__________ 
．（填“
”或“
”）
25、曲线
与直线
围成的封闭图形的面积为__________.
26、以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的方程为______．
27、某学校为了纪念华罗庚先生(1910年1月-1985年6月)逝世3周年，特举办“华罗庚”杯数学竞赛，现从参赛选手中抽取100名学生进行研究，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组：
，
，
，
，
，
得到如图所示的频率分布直方图.
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男生 |
| 40 |
|
女生 |
|
| 50 |
合计 |
|
| 100 |
（1）求a的值；
（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
（3）用频率估计概率，现从学校所有参赛选手中随机抽取1名学生，共抽取3次，且每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的3名选手中成绩恰好在
上的人数为随机变量
，求
.
参考公式及数据：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
28、已知椭圆
上任一点到两个焦点
的距离之和为
，短轴长为4.动点
在双曲线
(顶点除外)上运动，直线
和
与椭圆
的交点分别为
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值，并求出此定值.
29、春见柑橘的学名是春见，俗称耙耙柑，2001年从中国柑橘研究所引进，广泛种植于四川､重庆､江西等地，四川省某个春见柑橘种植基地随机选取并记录了8棵春见柑橘树未使用新技术时的年产量（单位：千克）和使用了新技术后的年产量的数据的变化，得到如下表格：未使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量
末使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量
| 第一棵 | 第二棵 | 第二棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 |
年产量 | 30 | 32 | 33 | 30 | 34 | 30 | 34 | 33 |
使用了新技术后的8棵春见柑橘树的年产量
| 第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 |
年产量 | 40 | 39 | 40 | 37 | 42 | 38 | 42 | 42 |
已知该基地共有40亩地，每亩地有55棵春见柑橘树
(1)根据这8棵春见柑橘树年产量的平均值，估计该基地使用了新技术后，春见柑橘年总产量比未使用新技术时增加的百分比；
(2)已知使用新技术后春见柑橘的成本价为每千克5元，市场销售价格为每千克10元.若该基地所有的春见柑橘有八成按照市场价售出，另外两成只能按照市场价的八折售出，试估计该基地使用新技术后春见柑橘的年总利润是多少万元.
30、设实部为正数的复数z，满足|z|=
，且复数（1+3i）z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(I)求复数z
(II)若复数
+ m2(1 +i)-2i十2m -5为纯虚数，求实数m的值.
31、为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格：
(1)将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
根据已知条件完成下图的
列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
(2)将收看该节目所有场数（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，
若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
注：
，
32、已知函数
．
（1）求函数的单调区间．
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
