1、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知关于
的方程
在
有两个不等的实根,则
的一个值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知集合
，
，则
=（ ）
A．{-2，-1}
B．{-2}
C．{-1，0，1}
D．{0，1}
4、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若直线
与曲线
相切，则（ ）
A．
为定值
B．
为定值
C．
为定值
D．
为定值
6、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图来自中国古代的木纹饰图．若大正方形的边长为6个单位长度，每个小正方形的边长均为1个单位长度，则在大正方形内随机取一点，此点取自图形中小正方形内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，那么复数
对应的点位于复平面内的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为
，设数列
为等差数列，它的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．189
B．252
C．324
D．405
10、函数
的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是
A．
B．
C．
D．
11、下列数列不是等差数列的是（ ）
A.1，1，1，1，1 B.4，7，10，13，16
C.
D.-3，-2，-1，1，2
12、已知
为虚数单位，则复数
的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则正数
不可能是（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
14、已知
，
，
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 4 C. 9 D. 5
15、下列四个命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
16、函数
的导数为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知双曲线
的两条渐近线分别为
、
，经过右焦点
垂直于的直线分别交、于
、
两点．若
、
、
成等差数列，且
与
反向，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
的展开式中，x3的系数和常数项依次是
A．20，20
B．15，20
C．20，15
D．15，15
21、边长为1的正方体
中，P在线段
上，Q在线段
上，则
的最小值为________.
22、若函数
，则
______.
23、已知
，且
，则满足条件的a的值所组成的集合为______.
24、已知函数
若
，则实数
的取值范围是__________．
25、若
，则
的最小值为___________.
26、2020年底以来，我国多次在重要场合和政策文件中提及碳中和，碳中和指的是二氧化碳排放量和吸收景可以正负抵消，实现二氧化碳“零排放”.二氧化碳的分子是由一个碳原子和两个氧原子构成的，其结构式为
.已知氧有
、
、
三种天然同位素，碳有
、
、
三种天然同位素，则由上述同位素可构成的不同二氧化碳分子共有_______个.
27、设函数
，且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
，
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
28、如图，已知四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
29、某单位每天的用电量
（度）与当天最高气温
（℃）之间具有线性相关关系，下表是该单位随机统计4天的用电量与当天最高气温的数据.
最高气温(℃)
| 26
| 29
| 31
| 34
|
用电量 (度)
| 22
| 26
| 34
| 38
|
（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程
（其中
）；
（Ⅱ）试预测某天最高气温为33℃时，该单位当天的用电量（精确到1度）．
30、设二次函数
满足下列条件：①当
时，
的最小值为0，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
31、已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
、
，不经过左焦点的直线
上有且只有一个点
满足
.
（1）求椭圆
的标准方程.
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
、
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
32、用适当的方法证明下列命题：
（1）
；
（2）设
，求证：三个数中
，
，
至少有一个不小于2.