1、已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
3、若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
满足
，
，则
的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
，若存在
，
，使得
，则
（ ）
A．有最大值，有最小值
B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值
D．无最大值，无最小值
6、设向量
，
，则
与
的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的定义域是
，则
的展开式中
的系数是（ ）
A. 
B. 192 C. 
D. 230
8、数列
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
的通项公式为
，设
，数列
的前n项和为
，若
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、设
，
，
是不共面的三个单位向量，则下列向量组不能作为空间的基底的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
对任意
都有
，若
在
上的值域为
，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、点F为抛物线
的焦点，过F的直线交抛物线C于
两点（点A在第一象限），过A、B分别作抛物线C的准线的垂线段，垂足分别为M、N，若
，则直线的斜率为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
12、在三棱锥
中，
，
，设侧面
与底面
的夹角为，若三棱锥的体积为
，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．4
13、已知
：
，
：
，若
是
的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知为等比数列，若
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
A．35
B．33
C．16
D．29
15、若函数
的定义域和值域都是
，则
A. 
B. 
C. 0 D. 1
16、角α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在（ ）
A．第一或第三象限
B．第一或第二象限
C．第二或第四象限
D．第三或第四象限
17、设等差数列的前
项和为，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列向量关系式中，能确定空间四点P，Q，R，S共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在R上的偶函数
满足
，且当
时，
.若直线
与曲线恰有三个公共点，那么实数a的取值的集合为（ ）
A.
（
） B.
（）
C.
（） D.
（）
21、
，
．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________．
22、已知圆
的参数方程为
为参数），直线
的极坐标方程为
，若极轴与
轴的非负半轴重合，则直线被圆截得的弦长为__________．
23、下列语句是假命题的是______（填序号）．
①所有的实数都能使
成立；
②存在一个实数
，使
成立；
③存在一个实数，使
．
24、二项式
展开式中，
的系数是___________.（用数字作答）
25、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为该椭圆上一点，且
，则
的内切圆半径等于___________
26、为创建全国文明城市，上饶市政府决定对某小区内一个近似半圆形场地进行改造，场地如图，以O为圆心，半径为一个单位，现规划出以下三块场地，在扇形AOC区域铺设草坪，
区域种花，
区域养殖观赏鱼，若
，且使这三块场地面积之和最大，则
___________.
27、已知函数
，
，其中
且
，
.
（1）若
，且
时，
的最小值是
，求实数
的值；
（2）若
，且时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
28、如图，在棱柱
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，点N为AD的中点，且
.
(1)设M是线段
上一点，且
.试问：是否存在点M，使得直线
平面MNC？若存在，请证明平面MNC，并求出
的值；若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
29、已知椭圆
以坐标原点为中心，焦点在
轴上，焦距为2，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
（3）在（2）的条件下，当
时，设
的面积为
（O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以为边长的正方形的面积为
，若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.
30、已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．
31、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为
，整治后前四个月的污染度如下表：
月数 |
|
|
|
| … |
污染度 |
|
|
|
| … |
污染度为
后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：
，
，
，其中表示月数，、
、
分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过．
32、2021年初疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨．为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放．手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识”“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容．为了解市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市10~60岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如图频率分布直方图所示．
（1）求a的值，并求这组数据的中位数(结果保留两位小数)；
（2）现从年龄为[20，30)的人中随机抽取7个人，按答题情况有4人成绩优秀，3人成绩不优秀，优秀得2分，不优秀得1分．若从这7人中随机抽取3人，用X表示抽取的3人中测试得分的和，求随机变量X的分布列与数学期望．
