1、
分别是复数
在复平面内对应的点，
是原点，若
，则
一定是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
2、函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知水平放置的
按"斜二测画法"得到如图所示的直观图，其中
，
,那么是一个（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
4、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．40
B．70
C．90
D．100
5、某种包装的大米质量
（单位：
）服从正态分布
，根据检测结果可知
，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在
以上的袋数大约为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
6、已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
7、若函数
的图象的顶点在第三象限，则函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设
，
，
．若
，则实数
的值等于
A．
B．
C．
D．
10、设数列
都是等差数列，且
，则
等于（）
A. 19 B. 21 C. 27 D. 29
11、已知双曲线
：
的离心率是
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、如图执行的程序的功能是（ ）．
A．求两个正整数的最大公约数
B．求两个正整数的最大值
C．求两个正整数的最小值
D．求圆周率的不足近似值
13、若
的展开式中含
的项的系数为21，则a＝（ ）
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
14、已知数列满足：对任意的
，都有
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，则
( )
A. B.
C. D.
16、下列命题中,错误的是( )
A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交, 则必与另一个平面相交
B. 平行于同一平面的两个不同平面平行
C. 若直线
不平行平面
, 则在平面内不存在与平行的直线
D. 如果平面不垂直平面
, 那么平面内一定不存在直线垂直于平面
17、设函数
，则满足
的
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知两条不重合的直线
和
两个不重合的平面
和
，则下列说法正确的为（ ）
A.若
，
，则
B.若，
，则，为异面直线
C.若
，，则
D.若，
，
，
，则
19、棱长为1的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ）
（注：球的体积
，其中
为球的半径）
A．
B．
C．
D．
20、若复数
满足
(其中
为虚数单位)，则复数为
A．
B．
C．
D．
21、已知三棱锥
中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______．
22、已知集合
，
，则________
23、命题
：已知
，且满足对任意正实数
，总有
成立.命题
：二次函数
在区间
上具有单调性.若“或
”与“”均为真命题，则实数的取值范围为_________；
24、已知函数
，则
在
处的切线方程是__________．
25、已知向量
，
，且
，
，则
_______.
26、已知两个关于x的一元二次方程
和
，两方程的根都是整数的充要条件为_______________．
27、设函数f(x)= 
.
(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数
使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
28、已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆上的任意一点,若
，求证：动点
在定圆上运动．
29、已知
两两垂直，
，M为
的中点，点N在
上，
．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）若点P在线段
上，设
，当
时，求实数
的值．
30、设数列
，
满足
．
（1）若
，数列的前
项和
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
，
①试用
和表示
；
②若
，对任意的
，试用表示
的最大值．
31、在实验室中，研究某种动物是否患有某种传染疾病，需要对其血液进行检验．现有
份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需要检验n次；二是混合检验，将其中k（
且
）份血液样本分别取样混合在一起检验，如果检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，那么这k份血液的检验次数共为
次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的．且每份样本是阳性结果的概率为
．
(1)假设有5份血液样本，其中只有2份血液样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检测出来的概率；
(2)假设有4份血液样本，现有以下两种方案：
方案一：4个样本混合在一起检验；
方案二：4个样本平均分为两组，分别混合在一起检验．
若检验次数的期望值越小，则方案越优．
现将该4份血液样本进行检验，试比较以上两个方案中哪个更优？
32、在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形.设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论.
