1、已知
，
，下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知抛物线
（
）的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，与准线交于点
，且
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.4
3、如图，
是正方形，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知平面向量
的夹角为
，且
，则
A．
B．
C．
D．
5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，则二面角C1-DB-B1的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（ ）
A．20
B．30
C．35
D．60
7、在
中，
，
，D是AC边的中点，点E满足
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
8、已知函数
的部分图像如图所示，点P为
图像的最高点，点M，N为的图像与x轴的两个相邻交点，点Q为线段MP与y轴的交点，且MQ＝2QP，△MNP的面积为
，则函数
与图像的交点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
9、
（ ）
A．4
B．
C．
D．8
10、下列命题中正确命题的个数是（ ）
(1)若函数
的定义域
关于原点对称,则为偶函数的充要条件为对任意的
都成立；
(2)若函数的定义域关于原点对称,则“
”是“
为奇函数”的必要条件；
(3)函数对任意的实数
都有
则在实数集
上是增函数；
(4)如果对于定义域内任意的实数,不等式
,则叫做函数的最小值.
A.1 B.2 C.3 D.4
11、设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，为测量楼房的高度PQ，选择A和另一座楼房的房顶C作为测量基点，从A测得P点的仰角为
，
点的仰角
从点测得
，且BC楼高50
，则PQ楼高为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线
的焦点为
，则点到抛物线的准线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
16、已知
，则函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，若
，
，则
，
的值依次为（ ）
A. 3,3 B. 
,3 C. 3,6 D. 
,6
18、某四面体的三视图如下图所示，已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，记命题
从该四面体的四个面所在的平面中任取两个，取到的两个平面互相垂直的概率为
；命题
设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点，从这个正方体中任取一点，取自四面体内的概率为
．则下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、存在点
在椭圆
上，且点M在第一象限，使得过点M且与椭圆在此点的切线
垂直的直线经过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知向量
，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
，
，
，则
_______.
22、已知
，集合
，若
，则
的值为_________．
23、设
是等差数列
的前n项和，若
，则
___________．
24、已知向量
，
，若
且方向相反，则
______．
25、下面程序的运行结果是______．
根据程序语句列出循环的每一步，可得出输出结果．
26、某校邀请6位学生的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍其对子女的教育情况，如果这4位家长中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法有______种.
27、已知
为等差数列,其前
项和为
,
为等比数列,满足:
,
,
,
(1)求
和
;
(2)设
,求数列
的前项和
.
28、在5和405之间插入3个数，使得这5个数成等比数列，求插入的3个数．
29、设
的定义域是
，在区间
上是严格减函数；且对任意
，
，若
，则
．
(1)求证：函数是一个偶函数；
(2)求证：对于任意的
，
．
(3)若
，解不等式
．
30、如图，已知椭圆
： 
的离心率为， 为椭圆的右焦点， 
， 
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为原点， 
为椭圆上一点， 
的中点为
，直线
与直线
交于点
，过作
，交直线于点
，求证： 
.
31、如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求二面角
的正弦值.
32、如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，四边形
是等腰梯形，且
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.