海南省文昌市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、“整数是自然数，是整数，是自然数．”上述推理（   ）

A.小前提错 B.结论错 C.正确 D.大前提错

2、若，那么下列不等式中正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的涂色方法的有(       )种

A．540

B．360

C．300

D．420

5、已知函数的值域为,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、设复数，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数在处可导,若,则 （       ）

A．2

B．1

C．

D．0

9、等差数列的前项和为，已知，，则当取最大值时的值是（  ）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

11、已知二次函数没有零点，，若方程只有唯一的正实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的展开式中的系数为（       ）

A．45

B．90

C．135

D．270

14、定义在上的偶函数，其导函数为，当时，恒有，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

15、有一个三人报数游戏：首先报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）

A．5979

B．5980

C．5981

D．以上都不对

16、两个变量之间的线性相关程度越低，其线性相关系数的数值（ ）

A. 越接近于-1   B. 越接近于0   C. 越接近于1   D. 越小

17、已知直线的倾斜角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，角的对边分别为， 表示的面积，若， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

19、在△中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为（ ）

A．   B．

C．   D．

20、已知点，点是曲线上的两点，与直线PQ平行的曲线的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设，则关于x的不等式的解集是____________.

22、已知函数,则函数的最大值与最小值的差是______．

23、设中心在原点的椭圆的两个焦点、在轴上，点是上一点.若使为直角三角形的点恰有个，且这个直角三角形中面积的最小值为，则的方程为______.

24、=__________.

25、已知函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为________.

26、_______．

27、中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

(2)若从年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据：

28、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若，证明：.

29、已知复数．

（1）当时，求复数的模．

（2）若复数为纯虚数，求的值．

30、（1）设函数，，其中．记函数的最大值与最小值的差为，求函数的解析式；

（2）已知函数与函数的图像关于直线对称，又函数与互为反函数，求的值．

31、已知椭圆的左､右焦点分别为､，是椭圆上一点，且与x轴垂直.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点，且斜率为直线与椭圆（从左至右）依次相交于A，B两点；过点T且斜率为的直线与椭圆（从左至右）依次相交于C，D两点.若，过T作直线CB的垂线，垂足为Q，求Q的轨迹方程.

32、已知数列满足，且，.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)若数列满足，求的前n项和.