1、为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级1004人中抽取50人参加测试．首先由简单随机抽样剔除4名学生，然后剩余的1000名学生再用系统抽样的方法抽取，则（ ）
A．每个学生入选的概率均不相等
B．每个学生入选的概率可能为0
C．每个学生入选的概率都相等，且为
D．每个学生入选的概率都相等，且为
2、若
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、两直线
与
互相平行，则它们之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知实数
，满足
，若不等式
对任意的正实数
恒成立，那么实数m的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
6、和两条异面直线都垂直的直线（ ）
A.有无数条 B.有两条 C.只有一条 D.不存在
7、已知坐标平面内两个定点
,
,且动点
满足
,则点的轨迹是（ ）
A.两个点 B.一个椭圆 C.一条线段 D.两条直线
8、已知向量
和
满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
为不等式组
，表示的平面区域，点
为第一象限内一点，若对于区域内的任一点
都有
成立，则
的最大值等于 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10、已知
，关于x的一元二次不等式
的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ）
A．13
B．21
C．26
D．30
11、正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）
的底面边长为4，高为4，点
、
、
分别为
、
、
的中点，动点
在正四棱锥的表面上运动，并且总保持
平面
，动点的轨迹的周长为（ ）.
A.
B.
C.
D.
12、二项式
的展开式中常数项为（ ）
A.5 B.10 C.40 D.﹣40
13、已知全集为U，集合A，B为U的子集，若
，则A∩B=（ ）
A．
B． 
C．B
D．A
14、过点
，且倾斜角为
的直线与圆
相切于点
，且
，则
的面积是
A．
B．1
C．
D．
15、
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
16、已知
和
均为边长等于
的等边三角形，且
，则二面角
的大小为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
17、等比数列
的公比为q，前n项和为
，设甲：
，乙：
是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
18、在
中，内角
所对的边分别为
．若
，
，
，则的面积是（ ）
A.3 B.
C.
D.
19、设集合
，集合
，则
A．
B．
C．
D．
20、方程组 
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若使集合
中元素个数最少，则实数
的取值范围是 ________.
22、求圆
关于点
对称的圆的方程为___________.
23、若
是直角三角形ABC的一个锐角，且满足
，则
______．
24、函数 
的定义域为_____________.
25、若变量、满足约束条件：
，则
的最大值是______.
26、在正方体
中，
，点
，
分是棱
，
的中点，有下列命题：
①平面
平面
；
②平面截正方体所得截面的面积为
；
③直线
与平面所成角的正弦值为
；
④若点
是线段
上的一个动点，则三棱锥
的体积为定值.
其中正确的选项是___________.
27、在等差数列中，已知公差
，前
项和
(其中
)．
(1)求；
(2)求和：
．
28、已知△
中，
，
，设
，记
；
（1）求函数
的解析式及定义域；
（2）试写出函数的单调递增区间，并求方程
的解；
29、在①
；②
；这两个条件中任取一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目
在
中，角
所对的边分别为
，
为的面积，已知_________．
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求的值．
30、已知过原点O的一条直线与函数
的图像交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数
的图像交于C，D两点．
（1）证明：点O，C，D在同一条直线上；
（2）当直线
平行于x轴时，求点A的坐标．
31、已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C焦距的一半为半径的圆与椭圆C有四个交点，且这四个交点所构成的四边形的面积
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P是椭圆C的左顶点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线
，
与直线
分别相交于M，N两点，求证：直线
与直线
的交点为定点，并求该定点的坐标.
32、（1）已知
，
，且
与
的夹角为，求
；
（2）求证：
.