1、已知
为正数，则“
”是“
”的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
2、下列函数中，值域是
且为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
A．9种
B．24种
C．26种
D．30种
4、已知直线
与直线
垂直，则
的关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，则（ ）
A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a
6、已知x∈R，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知
是定义在R上的偶函数，并满足：
，当
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，虚轴的两个端点分别为
，
，点P为C上一点，
，
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
是函数
的导函数，
的图象如图所示，则
的图象最有可能的是（ ）
10、某月球探测器的运行轨道是以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，其近月点与月球表面距离为
，远月点与月球表面距离为
.已知月球的直径约为
，则该椭圆形轨道的离心率约为
A．
B．
C．
D．
11、给定下列三个命题：
函数
（
且
）在
上为增函数；
；
成立的一个充分不必要条件是
.
其中的真命题为（ ）
A．
B．
C. 
D．
12、已知
为双曲线
的左，右焦点，
为双曲线
的渐近线上一点，若
为等腰直角三角形，则双曲线渐近线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、程大位的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ）
A．120
B．84
C．56
D．28
14、给出下列各函数值：①
；②
；③
； ④
. 其中符号为负的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
15、若曲线
在点
处的切线方程是
，则
A．
，
B．
，
C．，
D．，
16、一个正四棱锥的侧面是正三角形，斜高为
，那么这个四棱锥体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在数列
中，
=2，
，则
的值为（ ）
A．96
B．98
C．100
D．102
18、在长方体
中，已知棱长
，体对角线
，异面直线
与
所成的角为45°，则该长方体的表面积是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
19、已知集合
，集合
，选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）
A.
，且
B.
，且
C.，且
D.
，且
20、已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于A，B两点，若P为线段
中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数列
的前n项和为
，且
，则通项公式
________．
22、一条直线与一个平面的位置关系有______.
23、
________
24、已知向量
，则
和
的夹角等于__________．
25、在平面直角坐标系中，半径为1的圆
与
轴相切于原点
，圆上有一定点
，坐标是
．假设圆以
（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动
秒时，点的横坐标
__________．（用表示）
26、
的展开式中常数项为______（用数字作答）．
27、某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元,每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为
台，当月产量不超过400台时，总收益为
元，当月产量超过400台时，总收益为80000元.（注：利润=总收益-总成本）
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元
28、已知在等差数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和，则当n为何值时取得最大，并求出此最大值．
29、已知函数
是
上的偶函数，
．
（1）求
的值；
（2）若存在
，
，
，使得
成立，求的取值范围．
30、已知定义域为
的函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数的单调性，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
31、“肥桃”因产于山东省泰安市肥城市境内而得名，已有1100多年的栽培历史.明代万历十一年（1583年）的《肥城县志》载：“果亦多品，惟桃最著名”.2016年3月31日，原中华人民共和国农业部批准对“肥桃”实施国家农产品地理标志登记保护，某超市在旅游旺季销售一款肥桃，进价为每个10元，售价为每个15元，销售的方案是当天进货，当天销售，未售出的全部由厂家以每个5元的价格回购处理.根据该超市以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）估算该超市肥桃日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）已知该超市某天购进了150个肥桃，假设当天的需求量为个
，销售利润为
元.
（i）求关于的函数关系式；
（ii）结合上述频率分布直方图，以频率估计概率的思想，估计当天利润不小于650元的概率.
32、在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
均是等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积．