1、已知抛物线
的准线与双曲线
两条渐近线分别交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率
为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，若曲线
与
轴有三个不同交点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、过
点作直线
的垂线，垂足为
，则到直线
距离的最小值为
A．
B．
C．
D．
4、设
则复平面内
所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、在
中，若
，则是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
6、复数
在复平面上对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、函数
的定义域为开区间
，导函数
在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
8、已知函数
，若方程
有3个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知为定义在
上的奇函数，且满足
，则
的值为 ( )
A.
B. C.
D.
10、
的最大值为（ ）
A．
B．13
C．
D．
11、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若正数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．
C．8
D．9
13、设
，则“
”是“
”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、在数列
中，
，
，则
等于（ ）
A.2 B.
C.
D.1
15、设
，则多项式
的常数项（ ）
A.
B. 
C.
D.
16、平面内，若三条射线
两两成等角为
，则
，类比该特性：在空间上，若四条射线
两两成等角为
，则
___________.
17、下列结论正确的是__________（填写序号）．
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
．
18、动点
在平面区域
内，动点在曲线
上，则
的最小值为______；
19、在一组样本数据为
，
，…，
不全相等
的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的相关系数
_______．
20、精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有____________种。
21、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线
与
交于，两点，过作
，垂足为
，
的中点为
，若
，则
__
22、在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，与交于
两点，则
_______.
23、已知三棱锥
的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为
，则该三棱锥的侧面积的最大值为________.
24、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为____________cm
25、某地区教研部门开展高三教师座谈会，每名教师被抽到发言的概率均为p，且是否被抽到发言相互独立，已知某校共有8名教师参加座谈会，记X为该校教师中被抽到发言的人数，若
，且
，则
_____.
26、已知双曲线：
，设
是双曲线上任意一点，
为坐标原点，为双曲线右焦点，
，
为双曲线的左右顶点.
（1）已知：无论点在右支的何处，总有
，求
的取值范围；
（2）设过右焦点的直线交双曲线于，两点，若存在直线，使得
为等边三角形，求
的值；
（3）若
，
，动点
在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线：
分别相交于点
和
，试问：是否存在定点，使得
恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.
27、已知圆
，点的坐标为（4，2），为圆上两个动点，且
.
（1）判断点与圆的位置关系；
（2）求弦
的中点的轨迹方程.
28、如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
29、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
，E为PD中点.
（I）求证：平面ABCD；
（II）求二面角B-AE-C的正弦值.
30、一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.