1、从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件
为“取到的两个数的和为偶数”，事件
为“取到的两个数均为奇数”，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在正项等比数列
中，
，且
，
，
称等差数列，则数列的前n项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在平行六面体
中，
与
的交点为点
，
，
，
则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列语句不是命题的是（ ）.
A.
B.
是整数 C.
D.4是3的约数
5、已知命题
：
，
，若
是真命题，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
6、已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64，则这个等比数列的公比是（ ）
A．2或
B．2或
C．
或
D．或
7、已知等差数列
中，若
，则
（ ）
A. -21 B. -15 C. -12 D. -17
8、已知命题
：椭圆
上存在到焦点的距离等于4的点；命题
：双曲线
的右支上存在到左焦点的距离为4的点.下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知在△ABC中，a=4，b=3，c=
，则角C的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10、设函数
若
是奇函数，则 
的值是
A．
B．
C．
D．4
11、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
是第三象限角，
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测；（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为
次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为
，若
，运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：
）（ ）
A．0.7
B．0.2
C．0.4
D．0.5
14、已知直线
：
，
：
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
15、
，记
，则函数
（
）的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
、
为双曲线
的焦点，
为
与双曲线
的交点，且有
，则该双曲线的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、已知向量
，且
，那么
（ ）
A．
B．6
C．
D．12
18、直线
的倾斜角为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、已知向量
是单位向量，
，且
，则
（ ）
A．11
B．9
C．11或9
D．121或81
21、已知集合
，从集合
中取出
个不同元素，其和记为
；从集合
中取出
个不同元素，其和记为
．若
，则
的最大值为____．
22、若一个对数函数的反函数图象经过点
，则此反函数解析式
__________.
23、在平面四边形
中，
，
，
，
，
，则
________．
24、设抛物线
的焦点为
，点
的抛物线上，直线
过焦点，若
，则
的值为______.
25、当
时，给出以下结论：（1）
；（2）
；（3）
,其中恒成立的序号为_______________
26、在平行四边形中，已知
，
，
，
，则
___________.
27、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的最小值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
28、某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．
| 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
男 | 16 |
|
|
女 |
|
| 50 |
合计 |
|
|
|
（1）求图中的值；
（2）估计该次考试的中位数；
（3）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：
，其中
29、．已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点．
（1）设
，
，当
，请用
来表示
，
.
（2）当
时，判断
是否垂直
.若成立，给出证明，若不成立，说明理由.
30、已知数列中，
（
，
且
）.
（1）若
，求数列中的最大项和最小项的值；
（2）若对任意的，都有
成立，求的取值范围.
31、某经销商采购了一批水果，根据某些评价指标进行打分，现从中随机抽取20筐（每筐1kg），得分数据如下：17，23，29，31，34，40，46，50，51，51，58，62，62，68，71，78，79，80，85，95．根据以往的大数据认定：得分在区间
，
，
，
内的分别对应四级、三级、二级、一级．
(1)试求这20筐水果得分的平均数．
(2)用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售；
方案1：将得分的平均数换算为等级，按换算后的等级出售；
方案2：分等级出售．
不同等级水果的售价如下表所示：
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价（万元/吨） | 2 | 1.8 | 1.4 | 1.2 |
请从经销商的角度，根据售价分析采用哪种销售方案较好，并说明理由．
32、为了解某地区高三毕业生报考飞行员的400名学生的身高（单位：cm）情况，将得到的数据整理后，列出频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频率 |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
| 0.135 |
5 |
| 0.055 |
合计 |
| 1 |
（1）求a的值，并求出这一地区高三毕业生报考飞行员的学生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（2）如果从身高落在
的学生中抽取60名学生检测视力，按分层抽样的方法抽取，则身高超过180cm的学生应被抽取多少名?
