1、如图所示的程序框图输出的
是126，则①应为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将点的直角坐标
化为极径
是正值，极角在0到
之间的极坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知向量
，
，
，若
，则
在
上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的图像关于直线
对称，且在
单调递减，
，则
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、函数
，
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高
（单位：
）的情况，得出
，随机测量一株水稻，其株高在
（单位：）范围内的概率为（ ）
（附：若随机变量
，则
，
）
A．0.0456
B．0.1359
C．0.2718
D．0.3174
7、某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛. 该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖. 比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”，乙同学说：“2班没有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是
A．乙，丁
B．甲，丙
C．甲，丁
D．乙，丙
8、已知
为锐角，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、某校开设了素描､摄影､剪纸､书法四门选修课，要求每位同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了素描，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课程相同，丁与丙没有相同课程.则以下说法错误的是（ ）
A．丙有可能没有选素描
B．丁有可能没有选素描
C．乙丁可能两门课都相同
D．这四个人里恰有2个人选素描
10、若实数
满足线性约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．8
D．16
11、函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，y∈R，A＝{x|y＝
}，B＝{y|y＝3x,x＞0}，则A#B为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}
D．{x|x=0或x＞2}
13、如图，设P，Q是线段
的三等分点（点P靠近点A），则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线
：
的右顶点为
，任意一条平行于
轴的直线交于
，
两点，总有
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知正三棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为
，且
，则该正三棱锥体积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若关于
的不等式
的解集是
，则实数
等于（ ）
A.－1 B.1 C.-2 D.2
18、若函数
，则
的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，若
，则
（ ）
A．1
B．0
C．
D．无法确定
20、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，
，若对任意的x∈[-1，1]，都有f（2x+a）≥2f(x)恒成立，则实数a的取值范围是_________．
22、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则
的值为________.
23、
的二项展开式中
项的系数为________.
24、在三棱柱
中，
平面
，
，则三棱柱的外接球的体积与三棱柱的体积之比为______.
25、数列
满足
，且
，
，则
______．
26、在
展开式中，
的偶数次幂项的系数之和为8，则
______.
27、随着科技的发展，电子书越来越受到人们的欢迎.某高校为了解该校师生对电子书和纸质书的态度，随机抽取了100名师生进行了调查，并得到如下列联表：
| 喜欢看电子书 | 喜欢看纸质书 | 合计 |
教师 | 5 |
|
|
学生 |
| 48 |
|
合计 |
|
|
|
已知这100名师生中随机抽取一人抽到喜欢看电子书的概率是
.
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为对电子书和纸质书的态度与教师和学生的身份有关？
附：
| … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
28、已知抛物线
：
(
)的焦点与双曲线
：
右顶点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
29、选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
（Ⅰ）求直线以及曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求三角形
的面积.
30、某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
31、已知数列中，，前n项和为
，且满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和
.
32、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=
．
（1）求证：AF
平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．
