1、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形， 
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
满足
，且对任意
，
，
，数列
的前
项和为
，则
的整数部分是（ ）
A．2021
B．2022
C．2023
D．2024
5、设
，
，且满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，若存在
，使
，则实数a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
7、已知函数
，现有如下说法：
，
；
，函数
的图象关于原点对称；
若
，则
的值可以为
；
，
，若
，则
．
则上述说法中，正确的个数为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、直线
经过椭圆
的左焦点
，交椭圆于
两点，交
轴与
点，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、用y关于x的方程
来拟合一组数据
时，为了求出回归方程，设
，得到z关于x的线性回归方程为
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
10、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了
多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中虚线上的数
，
，
，
，…构成的数列的第项，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
的展开式中
的系数为54，则实数
为（ ）
A. -2 B. -3或3 C. -2或2 D. -3或-2
12、已知函数f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
13、绿色环保，垃圾分类在行动，为了倡导对生活垃圾进行分类，某小区对垃圾分类后处理垃圾
（千克）所需的费用
（角）的情况作了调研，并统计得到下表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
A．变量，之间呈正相关关系
B．
C．可以预测当
时的值为7.35
D．由表格中数据知样本中心点为
14、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设全集
，集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、向量
，
，若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，则M∪N＝( )
A. {x|x>－3} B. {x|－3<x≤5}
C. {x|3<x≤5} D. {x|x≤5}
18、下列命题中真命题是（ ）
（1）在
的二项式展开式中，共有
项有理项；
（2）若事件
、
满足
，
，
，则事件、是相互独立事件；
（3）根据最近
天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为
，总体方差为
”，可以推测“最近天，该医院每天新增疑似病例不超过
人”.
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）
19、若圆
的半径为1，圆心在第二象限，且与直线
和
轴都相切，则圆的标准方程是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在
中， 
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
，
展开式的常数项为15，则
______．
22、已知直线
与直线
，则直线
与
之间的距离为______．
23、
是R上可导的奇函数，
是的导函数已知
时
，
，则不等式
的解集为______．
24、设函数
，若对所有
都有
，则实数
的取值范围为__________．
25、若f（10x）＝x，则f（5）＝ ．
26、已知集合
，若
，则
的值为___________.
27、如图所示，已知直线
，圆
的圆心为
，且经过点
．
（1）求圆的方程；
（2）若圆
与圆关于直线
对称，点
分别为圆，上任意一点，求
的最小值．
28、为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在
、
两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：
，
，
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；
(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续推行方案？
(3)根据（2）中结果，从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本作为代表团，从代表团中选取两人做汇总发言，求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率.
29、如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C1和C2围成．在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为
（t为参数，且
）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为
（
）．
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
(2)已知
，
，OA⊥OB．当Rt△OAB的面积最大时，求点P到直线AB距离的最大值．
30、已知双曲线C：
的右焦点为
，O为坐标原点，点A，B分别在C的两条渐近线上，点F在线段AB上，且
，
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F作直线l交C于P，Q两点，问；在x轴上是否存在定点M，使
为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.
31、在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
；
(1)求角B的大小及
的取值范围；
(2)设D是
上一点，且
，求
的最大值；
32、函数
，
，实数
为常数.
（I）求
的最大值；
（II）讨论方程
的实数根的个数.