1、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
是评估空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即月均值在
以下空气质量为一级，在
之间空气质量为二级，在
以上空气质量为超标.某地区2020年1月至12月的月均值(单位：
)的统计数据如图所示，则下列叙述不正确的是（ ）
A．该地区一年中空气质量超标的月份只有1个月
B．该地区一年中月均值2月到7月的方差比8月到11月的方差大
C．该地区上半年中月均值的平均数约为61.83
D．该地区从2月份到7月份值持续增加
3、阅读右面的程序框图，则输出的S等于
A.40 B.20 C.32 D.38
4、已知
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则；
③若
，则； ④若
，则.
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、设集合
，给出下列四个图形，其中能表示以集合
为定义域，
为值域的函数关系的是（ ）
8、已知
，复数
的实部为
，虚部为1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，
，
分别是角
，
，
对边的长，根据下列条件解三角形，有两解的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．，
，
10、在中，内角
所对的边分别是
，若
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆
和圆
，则圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．内含
B．外切
C．相交
D．相离
12、如图在△ABC所在平面上有一点P，满足
＋
＋
＝
，则△PAB与△ABC的面积之比是( )
A．
B．
C．
D．
13、若集合
且
，则集合
可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某几何体的主视图和左视图如图1所示，它的俯视图的直观图是
，如图2所示，其中
，
，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
满足
，
是的共轭复数，则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知向量
，
，
，若
为实数，
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
在一个周期内的函数图像如图所示．若方程
在区间
有两个不同的实数解
，
，则
A．
B．
C．
D．或
19、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，角
、
、
的对边分别为
，
，
，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某校为了解高二学生寒假期间学习情况，抽查了500名同学，0.12统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这500名同学中学习时间在6至10小时之间的人数为_____________.
22、已知定义在R上的单调递增奇函数，若当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是________.
23、已知
，则
__________.
24、复平面上点
对应着复数
以及向量
，对于复数
，下列命题都成立；①
；②
；③
；④
；⑤若非零复数，满足
，则
.则对于非零向量
仍然成立的命题的所有序号是___________.
25、《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖孺．如图，在堑堵
中，
，
，
，则鳖臑
的外接球的表面积为__________．
26、“
”是“
”的________条件.
27、如图，在长方体
中，
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
为边
上的一点，当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求二面角
的余弦值．
28、已知
，若不等式
成立的必要不充分条件是
，则
的取值范围为__________.
29、已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
30、如图，在四棱锥
中，
，
，，
，
分别为线段
，
，
的中点，
与
交于
点，
是线段
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
31、如图，在平行四边形ABCD中，，
，
，E为CD中点，且
，（
）．
(1)若
，求实数的值；
(2)求
的取值范围．
32、已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别为
，且
，若
，求
的值.