1、已知等差数列
的前
项和为
，若
的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、
，使
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的导函数为
，且满足
，则曲线
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
若
是奇函数，则
=( )
A.-3 B.-9 C.-1 D.1
5、如图，半径为
的圆
内有一内接正六边形
，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称，在圆内随机取一点，则次点取自黑色部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题
，
的否定是（ ）
A. 
， B.
，
C.， D.，
8、
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为
，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观，折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）．设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为
，折扇纸面面积为
，当时
，扇面较为美观．那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知正项等比数列
满足
，若存在两项
，使得
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
11、已知
是夹角为60°的两个单位向量，若
，
，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
12、设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、过点
且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则
（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
15、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在同一平面直角坐标系下，直线
总是在直线
的上方，则实数
，
的取值应该满足的条件是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
17、已知双曲线
的右焦点为F，右顶点为A，虚轴的两个端点分别为
，以F为圆心，
（O为原点）为半径的圆与C的右支在第一象限交于点
，则C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
（
，且
）在
上单调递增，且关于
的方程
恰有两个不等的实数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
，
，
为直角三角形的三边长，且为斜边，点
在直线
上，则
的最小值是（ ）．
A.1 B.2 C.4 D.8
20、已知函数
，则关于
的方程
，当
的实根个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
21、已知过点
的直线
被圆
:
截得的弦长为
，则直线的方程是________.
22、已知直线
：
与直线
：
垂直，则m的值为______
23、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
．
记
，给出下列四个结论：
①对于任意点H，都存在点P，使得平面
平面
；
②
的最小值为
；
③满足
的点P有无数个；
④当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为
．
其中所有正确结论的序号是________．
24、如图1，在直角梯形
中，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到图2中的三棱锥
，其中平面
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为___________，
25、如图，在三棱柱中，所有棱长均为
，且
底面
，则点
到平面
的距离为______.
26、若不等式
对一切
恒成立，则实数的取值范围是__________.
27、如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，且
，E为PD中点.
(1)求异面直线CE与PB所成角的余弦值；
(2)求证：
平面PCD.
28、 （1）已知
，比较
与
的大小；
（2）已知
，求
的最小值．
29、甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.
（I）求甲能入选的概率.
（II）求乙得分的分布列和数学期望；
30、在锐角
中，内角
，
，
的对边分别为，，，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积.
31、一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
32、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转
得到ON，设点N的轨迹为曲线
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求
的值．