1、若函数f（x）满足：f（|x|）＝|f（x）|，则称f（x）为“对等函数”，给出以下三个命题：
①定义域为R的“对等函数”，其图象一定过原点；
②两个定义域相同的“对等函数”的乘积一定是“对等函数”；
③若定义域是D的函数y＝f（x）是“对等函数”，则{y|y＝f（x），x∈D}⊆{y|y≥0}；
在上述命题中，真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、设集合
，
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知椭圆
： 
，双曲线
： 
，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率是（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 5
4、点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是（ ）
A．5
B．3
C．3
5
D．3
5
5、首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备，他们购买该机床设备的概率分别为
，且三家企业的购买结果相互之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是
A.
B.
C.
D.
6、随机变量
的分布列如图所示，其中a，b，c成等差数列，则
（ ）
| -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
A．
B．
C．
D．不确定
7、将标号为
的
个小球放入
个不同的盒子中，若每个盒子放
个，其中标为
的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有
A．12种
B．16种
C．18种
D．36种
8、若
是函数
的极值点，则方程
在
的不同实根个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、平面直角坐标系中，过坐标原点
和点
分别作曲线
的切线
和
，则直线、与
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设曲线
与
有一条斜率为1的公切线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界．从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则立夏的日影长为（ ）
A．9.5 尺
B．10.5 尺
C．11.5 尺
D．12.5 尺
14、已知等比数列
的公比
且
，前
项积为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
的展开式中
的系数为（ ）
A．40
B．
C．80
D．
18、复数z满足
则复数z的共轭复数的虚部是（ ）
A.i B.-i C.1 D.-1
19、已知定义在
上的偶函数
，其导函数为
，若
，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知角α的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图是等轴双曲线形拱桥，现拱顶离水面
，水面宽
. 若水面下降，则水面宽是__________．（结果精确到
）
22、椭圆
与双曲线
有公共焦点
，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，
，则
的取值范围是___________.
23、某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的男生数是__________．
24、在四面体
中，
，
，
，
，若四面体的外接球半径为
，则四面体的体积的最大值为___________．
25、生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》､《尚书》､《诗经》､《礼记》､《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在最后1节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有___________种．
26、“韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. 原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题.现将1至2017这2017个数中满足条件的数按由小到大的顺序排成一列数，则中位数为__________.
27、已知向量
满足
，求
.
28、已知集合
，
，
．
（1）当
时，求
和；
（2）若
，求实数
的取值范围．
29、记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如： 
时， 
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数
若
求证： 
；
（Ⅲ）对任意正整数若
，记数列
的前
项和为
，求证： 
30、已知数列的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求的前n项和．
31、已知函数
，函数g（x）=-2x+3．
（1）当a=2时，求f（x）的极值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若-2≤a≤-1，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t|g（x1）-g（x2）|恒成立，求实数t的最小值．
32、已知椭圆
的离心率为
，
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上的任意一点，
的面积的最大值为1，
、
为椭圆上任意两个关于
轴对称的点，直线
与轴的交点为
，直线
交椭圆于另一点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线
过定点.