1、在∆ABC中，已知a=
，b=
，C= 
，则∆ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
2、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知两个正方形ABCD和CDEF有一条公共边CD，且△BCF是等边三角形，则异面直线AC和DF所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若自然数
使得作竖式加法
均不产生进位现象，则称为“开心数”.例如：32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
6、不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、将函数
的图象向右平移
个单位长度，再将横坐标缩短为原来的
得到函数
的图象，若在
上的最大值为
，则
的取值个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、设
，向量
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
9、函数
在
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图所示，梯形
中，
，且
，点P在线段
上运动，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
的最小值大于4，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直线
与双曲线
：
有且仅有一个公共点，那么
值共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14、关于
，
，
的三元一次方程组
解的情况是（ ）
A.一组解 B.一组解或无穷多组解
C.一组解或无解 D.无解
15、已知正
的边长为2，A，B分别在x轴，y轴的正半轴（含原点）上滑动，则
的最大值是（ ）
A．
B．3
C．2
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、下列函数中，既是奇函数，又在区间
上递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
为自然数对数的底数），若
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
19、已知点
是椭圆
上的一点，
，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设
是复数
的共轭复数，若复数在复平面内对应的点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知F为双曲线
的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若以
为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为____________．
22、若实数，满足
，则
的最大值是________．
23、已知集合
，
.若
，则实数a的值是______.
24、已知
，
，其中
均为正数，则
的大小关系为______.
25、如果函数在其定义域内存在实数
，使得
（
为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.若
为“对2的可拆分函数”，则非零实数的最大值是______.
26、
如图，已知点A，B是椭圆
上关于原点对称的两点.过点A作垂直于的直线交椭圆C于另一点D，直线
交x轴于点E.若
轴，则椭圆C的离心率为___________.
27、如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥，且分别交PB，PC于M、N，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
28、已知圆C经过点A(﹣1，3)，B(3，3)两点，且圆心C在直线x﹣y+1＝0上．
(1)求圆C的方程；
(2)求经过圆上一点A(﹣1，3)的切线方程．
29、已知
.
(1)是否存在实数m，使
是
的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
30、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数
的最小值.
31、设
、
分别为椭圆
的左右顶点，设点为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于、的点
、
.
（1）判断与以
为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
（2）记直线与轴的交点为
，在直线上，求点，使得
.
32、新高考的数学试卷中设置有多选题（在
四个选项中有多于1个的正确选项），其评分标准如下：全部选对得5分，多选或不选不得分，少选得3分．在某次考试中，张三同学因为平时学习不认真，对知识掌握不好，对其中一道多选题只能随机选择答案，则在张三选择该题答案的试验中
（1）列出所有的基本事件；
（2）若正确答案为
，求张三本道题得分的概率．