1、如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且
，
，M为BD的中点，则平面EFGH与平面ACM（ ）
A．相交但不垂直
B．相交且垂直
C．可能不相交
D．交线与HE不垂直
2、已知正方形
中，
，
是
边的中点，现以
为折痕将
折起，当三棱锥
的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
， 
互相垂直，则
的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或-1 D. 0或1
4、设函数
则
（ ）
A．在区间
内均有零点.
B．在区间内均无零点.
C．在区间
内无零点，在区间
内有零点.
D．在区间内有零点，在区间内无零点.
5、函数
图象交点的横坐标所在区间是（ ）
A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）
6、长方体
中，
，
，则直线
与平面
所成角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7、数列
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
A．平均数为2，方差为2.4
B．中位数为3，众数为2
C．平均数为3，中位数为2
D．中位数为3，方差为2.8
9、在平面直角坐标系中，角
与
的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
10、小明将
与等边
摆成如图所示的四面体，其中
，
，若
平面
，则四面体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（ ）个小时才能驾驶？（参考数据：
）
A．3
B．6
C．7
D．8
12、给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
13、在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排6人的座位，使他们在如图所示的6个椅子中就坐，且相邻座位(如1与2，2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好．现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在1号位置上，则4号位置上坐的是
| 小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 |
体育兴趣爱好 | 篮球，网球，羽毛球 | 足球，排球，跆拳道 | 篮球，棒球，乒乓球 | 击剑，网球，足球 | 棒球，排球，羽毛球 | 跆拳道，击剑，自行车 |
A．小方
B．小张
C．小周
D．小马
14、随机变量
，其均值等于
，标准差等于
，则
、
的值分别为（ ）
A.
、
B.、
C.、
D.、
15、已知数列
满足：
且
，
,
，则（ ）
A. 数列是等差数列 B. 数列是等比数列
C. 数列是等差数列或等比数列 D. 以上都不对
16、已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（ ）
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
17、已知函数
，则（ ）
A．函数
的极大值点为
B．函数的极小值为2
C．过点
作曲线的切线有两条
D．直线
是曲线的一条切线
18、从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，现有如下说法：
①直线
为函数图象的一条对称轴；
②函数在
上单调递增；
③
，
.
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
20、在
的二项展开式中，
项的系数为（ ）
A．2
B．6
C．15
D．20
21、某抖音短视频发出后，前五天收到的网友留言条数分别是
，则该组数据的方差
______．．
22、已知在数列
中，
，则
等于______．
23、已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，且交于点P，则点P的轨迹方程为________.
24、已知
能够被15整除，其中
，则
__________.
25、人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa（假设ai、aa出现的概率相等），B型的基因类型为bi或bb（假设bi、bb出现的概率相等），AB型的基因类型为ab，其中a和b是显性基因，i是隐性基因．一对夫妻的血型一个是A型，一个是B型，则他们的子女的血型是AB型的概率为____________．
26、在
中，角
的对边分别为
，
，
，且
为锐角，则面积的最大值为________.
27、经营费用指流通企业对在经营过程中发生除经营成本以外的所有费用，如管理费用、财务费用、法律费用等，这些费用没有直接用于生产产品或提供服务，但它是影响公司收益的重要因素．某创业公司从2014年开始创业到2019年每年的经营费用y（万元）、年份及其编号t，有如下统计资料：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 12.2 | 14.6 | 17.4 | 19.6 | m |
已知该公司从2014年到2019年年平均经营费用为16万元，且经营费用y与年份编号t呈线性相关关系．
（1）求2019年该公司的经营费用；
（2）y关于t的回归方程为
，求
，并预测2020年所需要支出的经营费用；
（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：
预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润
销售利润
经营费用）．
28、求过直线
和
的交点，且倾斜角是直线
倾斜角的
的直线方程.
29、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
30、在直角坐标系
中，
.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
31、已知椭圆
，点
在椭圆上，
(1)求椭圆的离心率.
(2)设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足
，求直线
的斜率的值.
32、已知直线
（1）求证：直线
过定点．
（2）求过(1)的定点且垂直于直线
直线方程.