1、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，新插入的第4个数应为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、椭圆
的两焦点为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
的左右焦点为，，
是椭圆上的点，且
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各大医院抽调精兵强将参加武汉疫情狙击战，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机，编号分为1，2，3，4，5，6号，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中1号与6号相邻降落的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设全集为
，集合
，则
A．
B．
C．
D．
8、以下是100g大米和100g小麦面粉的营养成分表.下列结论最符合实际的是（ ）
营养成分 | 能量（ | 水分（ | 蛋白质（ | 脂肪（ | 碳水化合物（ | 膳食纤维（ | 钾（ | 钙（ | VB1（ | VB2（ |
大米 | 346 | 13.3 | 7.9 | 0.9 | 77.2 | 0.6 | 112 | 8 | 0.15 | 0.04 |
小麦面粉 | 359 | 11.2 | 12.4 | 1.7 | 74.1 | 0.8 | 185 | 135 | 0.2 | 0.06 |
A．大米营养略高于小麦面粉营养
B．小麦面粉营养略高于大米营养
C．大米与小麦面粉的营养一致
D．大米与小麦面粉的营养无法比较
9、复数
与复数
互为共轭复数（其中为
虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知四棱锥
的所有顶点在同一球面上,底面
是正方形且球心
在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于
,则球的体积等于
A．
B．
C．
D．
11、若正方体所有顶点都在球面上，则球体积与正方体体积之比为（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、如图所示的方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知抛物线
为双曲线
有相同的焦点F，点A是两曲线的一个点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知幂函数
在
上是增函数，则实数
（ ）
A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 
15、下列说法正确的是（ ）
A．线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件．
C．在回归直线方程
中，当变量
每增加1个单位时，变量
平均减少
个单位．
D．两个分类变量､
关系越密切，则由观测数据计算得到的
的观测值越小．
16、某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图所示
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和
的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
20、若直线
： 
与直线
： 
平行，则与的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、三棱锥的四个面中最多有________个直角三角形.
22、如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①三棱锥
体积最大值为
；
②直线
平面
；
③直线
与
所成角为定值；
④存在，使
．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）
23、设集合
，
，则
_________.
24、甲罐中有
个红球，
个白球和
个黑球，乙罐中有
个红球，个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①
； ② 事件与事件
相互独立； ③
④
是两两互斥的事件；
⑤
的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关
25、函数
是R上的单调递增函数，则a的取值范围是______．
26、
的值为_________.
27、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点，且AA1＝
AD．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
28、已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若直线
与曲线
相切，求证：
．
29、为了强化体育锻炼，增强青少年体质，国家规定将体育科目纳入高中阶段学校考试招生录取计分科目，并以体育固本行动，开展好学校特色体育项目，大力发展校园体育特色，让每位学生掌握
至
项运动技能，希望学校根据地域特点，大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目．为了增加篮球活动的趣味性，学校设计了如下活动方案：甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛，投中自己得分，对方得
分；不中对方得分，自己得分，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多
分或进行完
轮投篮后，活动结束．假设甲、乙两位同学投篮命中率都为
，且两人投球命中与否相互独立．已知现在已经进行了轮投篮比赛，甲得分分，乙得分分，在此基础上继续比赛．
（I）只有当一人比另一人多分时，得分高者才能获得游戏奖品，求甲获得游戏奖品的概率；
（II）设
表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数，求的分布列及数学期望．
30、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋2)(an－1)，n∈N*.
(1)证明：数列
为常数列，并求an；
(2)令
，求数列{bn}的前n项和Tn.
31、已知直线
上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且
，记点P的轨迹为
，
(1)求曲线的方程；
(2)已知圆
，若、
在交点处的切线相互垂直，求a的值．
32、如图甲，在直角梯形中，AB∥CD，AB⊥BC，CD=2AB=2BC=4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将ΔADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图乙．
(1)求证:BC⊥平面DEC；
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
