1、在
中，记
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知曲线C1：y = cosx，C2∶
，则下面结论正确的是（ ）
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
3、设命题
，
，则
是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
4、已知在数列
中，
，则
（ ）
A．
B．1
C．3
D．2
5、
、
、
为不共线的非零向量，下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆
的蒙日圆方程为
．若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、“
”是“
”的（ ）．
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、对于直线
，
，
，以及平面
，下列说法中正确的是（ ）
A．如果∥， ∥，则∥
B．如果⊥， ⊥，则∥
C．如果∥， ⊥，则⊥
D．如果⊥，⊥，则∥
9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其大意为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人第四天走的路程为（ ）
A．3里
B．6里
C．12里
D．24里
10、已知向量
满足
，
与
的夹角的余弦值为
，则
等于
A．
B．
C．
D．6
11、已知
为不同的平面， 
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知∠BAC=30°，AB
A′B′，ACA′C′，则∠B′A′C′=（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．大小无法确定
13、如果
，设
（
），则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，若
的图象在点
处切线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若集合
， 
，则
元素的个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
16、函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值范围( )
A. 
B. 
C. D. 
17、已知
是虚数单位，复数
满足
，则
（ ）
A．
B．或
C．
或 
D．
18、设函数则
，
（ ）
A．
B．2
C．4
D．8
19、设e为自然对数的底数，则函数
存在三个零点，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图，在矩形
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点，将四边形
沿
翻折，使得平面
平面
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：
记图乙中第
行白圈的个数为
，则：（Ⅰ）
；（Ⅱ） 
．
22、若非零向量，满足
，则向量与
的夹角为_________．
23、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为
，则
________
24、【2016高考新课标2改编】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_______________.
25、
的二项展开式中
项的系数为______.
26、已知定义在
上的偶函数，当
时，
，函数在上的极值点个数为；幂函数
中实数
的值等于，则
__________.
27、近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在
省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的
指标
和
指标
，数据如下表所示：
| 城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）试求与间的相关系数
，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若
，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.
（3）若某城市的共享单车指标在区间
的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.
参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，，
相关系数
参考数据：
，
，
.
28、已知中，角，，的对边分别为，，
，且满足
．
（1）求的大小；
（2）设
，
为边
上的点，满足
，求
的最小值．
29、已知曲线：
．
（1）当取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．
30、设函数
．
（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
31、近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨，现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为
，后2天均为
，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率；
(2)求不需要人工降雨的天数
的分布列和期望.
32、甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子中随机摸出1个球.求摸到红球的概率.