1、命题
的二项展开式中一次项系数为3；命题
，
（
是理数，
）；则下列一定是真命题的( )
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、记一个三位数的各位数字的和为
,则从不超过
的三位奇数中任取一个,为偶数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知
，
，
、
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知过点
和
的直线的斜率为
，则m的值为（ ）
A．
B．0
C．2
D．10
6、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
均为实数，则下列说法一定成立的是
A．若
，
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
8、下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象恒过定点
，若点的横坐标为
，函数
的图象恒过定点
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
的最大值是（ ）
A．25
B．
C．5
D．
11、已知椭圆
的左､右顶点分别为
，点
在椭圆
上，直线
的斜率分别为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设空间两个单位向量
与向量
的夹角的余弦值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、记等差数列的前n项和为
，若
，
，则数列的公差为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
14、已知函数
的部分图象如图所示，则
的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知P是椭圆
上一点，点
分别是椭圆的左、右焦点，直线
交椭圆于另一点A，则
的周长为（ ）
A.10 B.16 C.20 D.40
17、某商场一年中各月份收入、支出的统计数据如图，下列说法中错误的是（ ）
A.8月份的利润最低
B.7至9月份的平均收入为50万元
C.2至5月份的利润连续下降
D.1至2月份支出的变化率与10至11月份支出的变化率相同
18、已知点
在线段
上（不含端点），
是直线外一点，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，下列结论成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、直线
的倾斜角为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、正四棱锥
的底面边长为2，高为2，
是边
的中点，动点
在棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为_____________．
22、方程
的实根个数有___________个．
23、正方形ABCD中，E为BC的中点，向量
,
的夹角为
，则
________.
24、已知二次函数
只有一个零点，则实数
__________.
25、数列
中，
则
_____.
26、设集合
，
那么“
”是“
”的________条件.
27、已知双曲线
经过点
，右焦点为
，且
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线与的右支交于
两点(在
的上方)，
的中点为
在直线
上的射影为
为坐标原点，设
的面积为
，直线
，
的斜率分别为，证明：
是定值.
28、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)射线
（
且
）与曲线C分别交于点A，B，求
的值.
29、设函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若对于任意
，都有
，求m的取值范围.
30、已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数a的取值范围.
31、如图，在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四边形
是矩形,
,点
在线段
上．
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
32、假设有一套住房的房价从2002年的20万元上涨到2012年的40万元,下表给出了两种价格增长方式,其中
是按直线上升的房价,
是按指数增长的房价,t是2002年以来经过的年数.
t | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 20 |
| 40 |
| 80 |
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的解析式;
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象,然后比较两种价格增长方式的差异.
