甘肃省临夏回族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在数列中，若，且对所有满足，则（）

A. B.

C. D.

2、函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

3、曲线在点处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

4、设双曲线的左、右焦点分别为，O为坐标原点．以为直径的圆与双曲线的右支的一个交点为P，且以为直径的圆与直线相切，若，则双曲线的焦距等于（）

A．

B．6

C．

D．3

5、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（）

	3	4	5	6
			4

A.4 B.

C. D.

6、已知数列满足，，则等于（）．

A．0

B．

C．

D．

7、设，，，则（）

A. B. C. D.

8、设a＝30.1，b＝lg5﹣lg2，，则a，b，c的大小关系是（）

A.b＞c＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c

9、已知函数，则当时，函数一定有（）

A．极大值，且极大值为

B．极小值，且极小值为

C．极大值，且极大值为0

D．极小值，且极小值为0

10、已知是等比数列的前n项和，若存在m∈N*满足，则数列的公比为（）

A．

B．2

C．

D．4

11、已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是( )

①若，则点N的轨迹长度为π.

②若N到平面与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.

③若N在线段AC上运动，则.

④若N在线段AC上运动，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

12、在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

13、已知正项等比数列的前项和，满足，则的最小值为（）

A.40 B.30 C.20 D.10

14、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第个图形的边长为，则数列的通项公式为

A．

B．

C．

D．

15、某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

16、在中，，，则等于（）

A．-16

B．-8

C．8

D．6

17、若直线l经过点，且点，到它的距离相等，则l的方程为（）

A．

B．

C．或

D．或

18、已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为，若四边形的面积最小值为，则的值为（）

A. 3 B. C. D. 2

19、已知，则（）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，其中，若是实数，则（）

A．0

B．1

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，观察下列不等式：

照此规律，当时，__________．

22、口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______.

①A与B互斥 ②C与D互为对立事件

③A与C相互独立 ④

23、命题：若，则；命题：若，则（）恒成立．若的逆命题，的逆否命题都是真命题，则实数的取值范围是______．

24、函数的零点是___________.

25、若满足约束条件，那么的最大值是_________

26、根据如图所示的频率分布直方图．绘制时选取的组距为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某高校大一新生入学注册分为以下几步：①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会．请用流程图表示大一新生入学注册的步骤．

28、已知.

（1）判断函数是否存在极值，并说明理由；

（2）求证：当时，在恒成立.

29、已知函数

（1）求单调增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

30、随着现代电子技术的迅猛发展，关于元件和系统可靠性的研究已发展成为一门新的学科——可靠性理论．在可靠性理论中，一个元件正常工作的概率称为该元件的可靠性．元件组成系统，系统正常工作的概率称为该系统的可靠性．现有（，）种电子元件，每种2个，每个元件的可靠性均为（）．当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路．现要用这个元件组成一个电路系统，有如下两种连接方案可供选择，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系统正常工作．