1、执行如图所示的程序框图，输出的
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
3、下列函数是奇函数，在
内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知k=﹣6，则函数y=cos2x+kcosx+6的最小值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．-11 D．13
5、在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散.接种新冠疫苗是预防新冠病毒感染､降低新冠肺炎发病率和重症率的有效手段.已知新冠病毒的基本传染数
，若1个感染者在每个传染期会接触到
个新人，这人中有
个人接种过疫苗（
称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为
，为了有效控制新冠疫情（使1个感染者传染人数不超过1），我国疫苗的接种率至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在简单随机抽样中，关于其中一个个体被抽中的可能性，下列说法正确的是（ ）
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些
B．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些
C．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，各次抽取的可能性不一样
7、支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的
列联表：
| 支付宝支付 | 微信支付 |
男 | 40 | 10 |
女 | 25 | 25 |
附表及公式：
，
.
P（ | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
则下面结论正确的是（ ）
A.有
以上的把握认为“支付方式与性别有关”
B.在犯错误的概率超过
的前提下，认为“支付方式与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”
D.有
以上的把握认为“支付方式与性别无关”
8、命题“存在
使
”的否定是（ ）
A．存在使
B．不存在使
C．对任意使
D．对任意使
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
为第二象限的角，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
11、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）.
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
12、下列求导正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，若对任意
，总存在
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知数据
、
、
、
、
的平均值为，则数据、、、相对于原数据（ ）
A．变得更稳定
B．变得更不稳定
C．一样稳定
D．无法判断
15、已知复数
在复平面内对应的点与复数
在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数的共轭复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，已知
，
，
，则角
等于（ ）
A.30° B.120° C.60° D.150°
18、将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有
A．24种
B．28种
C．32种
D．16种
19、已知复数
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、如图，四边形
是矩形， 沿直线
将
翻折成
，异面直线
与
所成的角为
, 则（ ）
A．
B．
C.
D．
21、已知直线
方程为
，当点
到直线的距离最大时，直线的方程为___________ ．（结果写成一般式）
22、在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是_____．
23、已知
是定义在
上的奇函数，
是的导函数，当
时，
.若
，则不等式
的解集是________.
24、某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层与顶层均为复式结构，因此首层价格为a1元/
，顶层由于景观好价格为a2元/，第二层价格为a元/，从第三层开始每层在前一层价格上加价
元/，则该商品房各层的平均价格为________．
25、四棱锥
的底面
是正方形，
平面，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为
，
，则此球的半径等于___________.
26、已知
，则
______
27、如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路
，
，在它们交叉路口点
处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台
位于两条垂直公路的角平分线
上，与环形公路的交点记作
．游客游览荷花池时，需沿公路
先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选
，
两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道
，
．以，所在的直线为
，
轴建立平面直角坐标系
，靠近公路，的环形公路可用曲线近似表示，曲线符合函数
．
（1）若
百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道
的总长度；
（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为
百米，求观景台的位置．
28、在正方体
中，
为棱
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
29、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为
尺，米堆的高为
尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 若圆周率约为
，则可估算出米堆的体积约为多少立方尺？
30、已知函数
（其中
）为偶函数.
（1）求
的值；
（2）设函数
，求函数
的最值.
31、如图，在四棱锥
中，底面是菱形， 
分别为
的中点，
（1）证明： 
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
32、已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点区间 
处上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且
时，不等式
在
上恒成立，求k的最大值；
（Ⅲ）n＞m≥4时，证明：
．
