江西省上饶市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知x,y满足约束条件当且仅当x=y=4时,z=ax-y取得最小值,则实数a的取值范围是(　　)

A. [-1,1]   B. (-∞,1)

C. (0,1)   D. (-∞,1)∪(1,+∞)

2、一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数的共轭复数，在复平面内复数对应的点在第（       ）象限.

A．一

B．二

C．三

D．四

4、已知，，若集合，则的值为（ ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

5、函数，且与函数在同一坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数f（x）＝﹣2x2+8x+a在区间[﹣3，2]上存在零点，则实数a的取值范围是（　　　　）

A.（﹣8，42） B.（﹣8，﹣6] C.[﹣8，﹣6] D.[﹣8，42]

7、某电视台为了解新推出的一档综艺节目的观众认可度，从某小区的120人中，用分层抽样的方法抽取30人进行访问，已知这120人中有年轻人60人，中年人40人，老年人20人，则需要抽取的老年人的数量为（   ）

A．5

B．6

C．10

D．12

8、“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、通苏嘉甬高速铁路起自南通西站， 经苏州市、嘉兴市后跨越杭州湾进入宁波市， 全线正线运营长度， 其中新建线路长度， 是《中长期铁路网规划》中 “八纵八横”高速铁路主通道之一的沿海通道的重要组成部分， 是长江三角洲城市群的重要城际通道， 沿途共设南通西、张家港、常熟西、 苏州北、汾湖、嘉兴北、嘉兴南、海盐西、慈溪、庄桥等 10 座车站.假设甲、乙两人从首发站（南通西） 同时上车， 在沿途剩余9站中随机下车， 两人互不影响， 则甲、乙两人在同一站下车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数不是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，点A的坐标为，点C的坐标为．函数，若在矩形内随机取一点．则该点取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、若直线过点，且点到直线的距离最远，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

15、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周髀算经》九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟将这5部专著分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则《九章算术》《孙子算经》不在同一组的概率为（ ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知随机变量服从正态分布．若，则等于（       ）

A．0.18

B．0.32

C．0.68

D．0.82

18、已知，若，则的最小值是（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

19、在中，若，则是（ ）

A．锐角三角形   B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

20、已知函数的定义域为，若函数为偶函数，函数为奇函数，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．

21、航天员在空间站进行科学实验，要先后实施共6个步骤，其中步骤A只能在第一步或最后一步进行，步骤要求相邻，则不同的实验顺序安排方案有___________种.（用数字作答）

22、在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．

23、记为等差数列的前项和，若，则___________.

24、已知函数（其中为常数，），若实数满足：①；②；③，则的值为   .

25、设z，，，，．则的最小值为______．

26、函数的定义域为______．

27、高中必修课程结束之后，学生需要从物理､化学､生物､历史､地理､政治六科中选择三科，继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向，随机采访了100名学生作为样本进行情况调研，得到下表：

（1）从样本中随机选1名学生，求该学生选择了化学的概率；

（2）从第8组､第9组､第10组中，随机选2名学生，记其中选择政治的人数为X，求X的分布列和期望；

（3）如果这个地区一名高一学生选择了地理，则在其它五科中，他同时选择哪一科的可能性最大？并说明理由.

28、已知函数 (a＞0,a≠1)是指数函数.

(1)求a的值,判断的奇偶性,并加以证明；

(2)解不等式 .

29、已知椭圆： 的左焦点为，上顶点为，长轴长为，为直线：上的动点，，.当时，与重合.

（1）若椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于，两点，若，求的值.

30、设函数．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)探究函数，上的单调性，并用单调性的定义证明．

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

（1）求圆C的直角坐标方程及直线的斜率；

（2）直线与圆C交于M，N两点，中点为Q，求Q点轨迹的直角坐标方程.

32、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线（为参数），曲线（为参数）.

（1）求直线与曲线的普通方程；

（2）已知点，若直线与曲线相交于两点（点在点的上方），求的值.