海东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列分式方程中，解为的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a＝3，b＝0，c＝﹣2，则这个一元二次方程是（　　）

A．3x2﹣2＝0

B．3x2+2＝0

C．3x2+x＝0

D．3x2﹣x＝0

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的顶点坐标是（   ）

A.(2，1) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)

6、.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（   ）

A. 15或12   B. 12   C. 15   D. 以上都不对

7、如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC ∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是 （     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列命题错误的是（       ）

A．一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形

B．一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形

C．一组对角相等且这一组对角的顶点连接的对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形

D．一组对边相等一组对角相等的四边形不一定是平行四边形

9、如图，在矩形中，的平分线与交于点E，过点C作于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④B，C，D，F四点在同一个圆上，其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，已知双曲线上有一点A，过点A作轴于点B，连接OA，则△AOB的面积为（       ）

A．1

B．3

C．6

D．

11、如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则的比值是_______．

12、在学习“圆锥”时，小明同学进行了研究性学习：

如图，圆锥的母线，底面半径，扇形是圆锥的侧面展开图，．

依据上述条件，小明得到如下结论：

①；

②；

③若，则．

正确的结论是_____．（填写序号）

13、如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′，则∠CAB′的度数为_____．

14、三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程一个实数根，则.该三角形的周长是__________．

15、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=，⊙A与BC相切于D，则图中阴影部分的面积是_____．

16、计算：2﹣（﹣12）＝_____．

17、已知关于x的方程．

（1）m为何值时，此方程为一元二次方程?

（2）当m=2时，不解方程，请判断该方程是否有实数根?

18、抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

19、已知：一次函数y＝－2x＋10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点，A（4，2），求反比例函数的解析式．

20、如图，已知为的弦，且，求证：是等腰三角形．

21、已知反比例函数的图象经过点．

（1）求这个函数的表达式；

（2）判断点是否在这个函数的图象上，并写出判断过程．

22、某校举办了一次题为“致敬最美逆行者”的演讲比赛．甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图（学生成绩均为整数）：

（1）根据以上信息，填空：

（2）如果学校准备选派其中一组参加区级比赛，你认为选派哪一组参赛更好？为什么？

23、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

⑴求证：BE是⊙O的切线；

⑵若BC=，AC=5，求圆的直径AD的长．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB＝10，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP．

（1）求证：点D为BC的中点；

（2）求AP的长度；

（3）求证：CP是⊙O的切线．