阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,直线交于点,点的横坐标是1,则关于的不等式的解集是( 

A. B. C. D.

2、下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是(  )

A.三个角的比是2:3:5

B.三条边abc满足关系a2c2b2

C.三条边的比是2:3:5

D.三边长为1,2,

3、如图,在四边形中,对角线相交于点,不能判定四边形是平行四边形的是(       

A.ABCDADBC

B.

C.ADBC

D.ADBC

4、已知一个直角三角形两直角边边长分别为6和8,则斜边边长为(       

A.

B.

C.

D.

5、如图,四边形是平行四边形,点边中点,点为对角线上一点,且,连接,则       

A.

B.

C.

D.

6、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

7、使得等式成立的m的取值范围为(     

A.

B.

C.

D.

8、计算的正确结果是(       

A.

B.

C.

D.

9、已知,则的值为(     ).

A.22

B.20

C.18

D.16

10、下列计算正确的是( 

Aa•a2=a2 B.(a22=a4   Ca2•a3=a6 D.(a2b3=a2•a3

 

二、填空题(共10题,共 50分)

11、81的平方根是________,算术平方根是________-64的立方根是________

12、把直线向下平移______个单位得到直线

13、如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为Bx轴上一点.以为腰,作等腰直角三角形,连接,则的最小值为_________________

14、如图,DBC的中点,EAC的中点. SADE=2,则SABC=_____

15、把命题“等角的余角相等”改写成:“如果______那么______”.

16、如图,点E在正方形的边上,以为边向正方形外部作正方形,连接PQ分别是的中点,连接.若,则_________

 

17、如图,在等边中,点边上的点,且,则的度数为______.

18、如图,长方形ABCD中,AB=2cm,AD=1cm,在直线DA上,将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去,(如①为第1次、②为第2次、③为第3次……)则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为____________cm.

19、比较大小: ______3(填写“”或“).

 

20、如图,在中,,点分别为边上的动点,连接,若,则的周长的最小值为______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在中,边的中点,为等边三角形.

1)求证:

2)若,在边上找一点,使得最小,并求出这个最小值.

22、问题情境:如图,在直角三角形ABC中,BAC=90°,ADBC于点D,可知:BAD=C(不需要证明);

  特例探究:如图MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在MAN的边AM、AN上,且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.证明:ABD≌△CAF;

  归纳证明:如图,点BC在MAN的边AM、AN上,点EF在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求证:ABE≌△CAF;

  拓展应用:如图,在ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC.若ABC的面积为15,则ACF与BDE的面积之和为 .(12分)

 

23、如图,直线相交于点,直线的函数表达式为,点的横坐标为,且直线轴交于点,求直线的函数表达式.

24、如图1,四边形ABCD为正方形,点E为对角线BD上的一个动点,连接AE并与射线BC交于点F,连接CE

(1)求证:∠DAE=∠DCE

(2)若AEDE,求∠AFB的度数;

(3)如图2,题目条件不变,是否存在△CEF为等腰三角形,若存在,写出∠AFB的度数(必须写出条件和对应的结果),若不存在,请说明理由.

25、如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解).

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