1、如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE交于点O，AB＝4，AC＝3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE＝90°，④BF＝
AE，其中正确的是（ ）
A．①②
B．③④
C．②③
D．②③④
2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）．
A．x（x+1）=182
B．x（x+1）=182×
C．x（x－1）=182
D．x（x－1）=182×2
3、下列各数中最小的是（ ）
A．－6
B．0
C．8
D．－9
4、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．4（x＋2）＝25
B．2x2＋3x－1＝0
C．x＋y＝0
D．
＝4
5、如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（ ）
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
6、如图，传送带和地面所成斜坡
的坡度为1∶2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A．5米
B．
米
C．
米
D．
米
7、如图，
，直线
、
与这三条平行线分别交于点
、
、
和点
、
、
，若
，
，
，则
的长等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．30°
9、受益于电商普及和交通运输的快速发展，快递业务量持续增长．我市2019年的快递业务量为1.1亿件，2021年，我市快递业务量增加到1.4亿件，设快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若关于
的一元二次方程
的一个根是
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线
经过点
和
，则
的值是______．
12、《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰
的高度，在
处和
处树立高都是3丈
丈
步）的标杆
和
，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到
处时，
，
，在一条直线上；从处后退127步到
处时，，
，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步．
13、将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为________．
14、如图，在矩形
中，
，
，E是
的中点，连接
，P是边
上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的
处，当
是等腰三角形时，
________．
15、一元二次方程
的两根分别是m、n，则
______．
16、一个暗箱里装有3个黑球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是______．
17、如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．
（1）利用尺规作∠NAB的平分线与PQ交于点C；
（2）若∠ABP＝60°，求∠ACB的度数．
18、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.
19、如图，
中，
，
是斜边
上一个动点，以
为直径作
交于点，与的另一个交点，连接
．
（1）当
时，
①若
，求
的度数；
②求证
；
（2）当
，
时，是否存在点，使得
是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的
的长．
20、如图，直线y=kx+b过x轴上的点A（2，0），且与抛物线
交于B，C两点，点B坐标为（1，1）.
（1）求直线与抛物线对应的函数表达式；
（2）当
时，请根据图象写出自变量x的取值范围；
（3）抛物线上是否存在一点D，使
？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由
21、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，延长DC与BA的延长线相交于E点．
(1)求证：△EAC∽△ECO；
(2)若
，求
的值．
22、如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，作∠FAC=∠BAC，过点C作CF⊥AF于点F．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)若sin∠CAB=
，求
=_______．（直接写出答案）
23、（1）填空：把方程的解填写在横线上；
方程 | 解 |
|
|
| ___________ |
|
|
| ___________ |
（2）如果关于的方程
的两个根为
和
，你发现
___________，
___________；
（3）写出一个如果关于的一元二次方程，使得它的两个根为1和5，___________．
24、已知抛物线y=x2 -（m-3）x+n与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若抛物线的对称轴为x=2，A（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线上点B右边的一动点，问：是否存在这样的点P，使得∠CAP=∠CAO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点Q是抛物线上的点，满足
=k只有三个点Q，直接写出k的值与Q的坐标．
