1、在数列
中，已知
，
，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．2021
2、在正方体
中， 
与
所成的角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列两个量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．匀速直线运动中时间与位移的关系
B．学生的成绩和身高
C．儿童的年龄与体重
D．物体的体积和质量
4、掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为
，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋
(表示事件B的对立事件)发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在
上的最大值和最小值分别是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、椭圆
的左、右顶点分别为
、
，短轴为
，将椭圆沿
轴折成一个二面角，使得点在平面
上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角
的平面角大小为( )
A.
B.
C.
D.
8、关于数列，给出下列命题：①数列满足
，则数列为公比为2的等比数列；②“
的等比中项为
”是“
”的充分不必要条件；③数列是公比为
的等比数列，则其前
项和
；④等比数列的前项和为
，则
成等比数列，其中，真命题的序号是
A．①③④
B．①②④
C．②
D．②④
9、若
,则
的解集为（ ）
A．(0,
)
B．(-1,0)
(2,)
C．(2,)
D．(-1,0)
10、“
” 是“方程
表示双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、已知等差数列的公差d不为0，若
，
，
成等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
12、已知直线
：
与直线
：
，若
，则
（ ）
A．1或2
B．1
C．-1或2
D．-1
13、设
，命题“若
，则
或
”的否命题是（ ）
A．若
，则
或
B．若，则或
C．若，则且
D．若，则且
14、已知直线：
与直线：
相交于点P，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、已知点
是双曲线
左支上一点， 
是双曲线的左、右焦点，且
，若
的中点
在第一象限，且在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是_________．
17、双曲线
的左、右焦点分别为点
，
，过点作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，则
______．
18、已知函数
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
①
；
②
；
③
；
④
其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号）
19、设、为椭圆
：
的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若
，则点P的坐标为______．
20、点
是曲线
上任意一点则点到直线
的最短距离为______．
21、已知空间四边形
的四点坐标分别为
，则点
到平面
的距离为___________.
22、若圆
的方程为
，且
，
两点中的一点在圆的内部，另一点在圆的外部，则
的取值范围是______．
23、绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗
如图
规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃
请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．用数字作答
24、如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，且
是等边三角形，
点是侧面
内的一个动点，且满足
，则
点所形成的轨迹长度是_______.
25、在
中，
，
，
，则_________________.
26、设双曲线
的实轴长为
.焦点到渐近线的距离为
.
（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于
，
两点.且在双曲线的右支上存在点
，使得
，求
的值及点的坐标.
27、已知直线
.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.
28、已知两点
及圆
为经过点
的一条动直线．
(1)若直线
经过点，求证：直线与圆相切；
(2)若直线与圆相交于两点
，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求
的面积．
条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为
．
29、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？
（1）任意选5人；
（2）甲、乙、丙三人必需参加；
（3）甲、乙、丙三人不能参加；
（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加.
30、已知在正项等比数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和.