1、若复数
的共轭复数
满足：
，则复数等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
，若关于
的函数
有6个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．或
D．
3、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 3
4、天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（
）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足
．其中星等为
的星的亮度为
．已知“心宿二”的星等是1.75．“天津四” 的星等是1.5．“天津四”的亮度是“心宿二”的
倍，则与最接近的是（ ）（当
较小时， 
）
A．1.24
B．1.26
C．1.25
D．1.27
5、关于“
，则
，至少有一个等于
”及其逆命题的说法正确的是（ ）
A．原命题为真，逆命题为假
B．原命题为假，逆命题为真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
6、已知正项数列
的前
项和为
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．3
D．4
7、已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作
，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且
，则抛物线C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：
.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（ ）年内能全部收回本利和.（
，
，
）
A．4
B．5
C．6
D．7
9、若复数z满足
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某单位
名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取
名职工进行问卷调查，若采用分层抽样方法，则
岁年龄段应抽取的人数是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A..1 B.
C.3 D.
13、已知抛物线
与直线
相交于
、
两点， 
为坐标原点，设
， 
的斜率为
， 
，则
的值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
是函数
的导函数，当
时 ，
成立，记
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在数列
中，若
，
，
，设数列
满足
，则的前7项和
为（ ）.
A.127 B.126 C.255 D.254
16、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知复数z满足
(i为虚数单位)，则z=
A. 3+4i B. 3－4i C. －3－4i D. －3+4i
18、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、某英语初学者在拼写单词“
”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“
”、“
”、“
”三个字母组成并且字母“”只可能在最后两个位置中的某一个位置上
如果该同学根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在
中，角
对应的边分别是
，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、数列是等差数列，且
，公差
，若
，则
________．
22、若向量
、
满足
，
，则向量、的夹角为______.
23、设点P在△ABC内且为△ABC的外心，∠BAC=30°，如图，若△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为，x，y，则x·y的最大值为________.
24、已知椭圆C的长轴长为4，短轴长为3，则C的离心率为______.
25、已知函数
，若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是________．
26、阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，目前发现了共有13个这种几何体，而截角四面体就是其中的一种，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得，已知一截角四面体的棱长为1，则该截角四面体的外接球表面积为______.
27、己知函数
，其中为常数.
（1）求函数
的图象在
处的切线方程（用表示）
（2）求函数的单调区间；
（3）若
，求函数在区间
上的最大值.
28、如图所示，已知直棱柱
的底面四边形是菱形，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上运动，且满足：
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）是否存在点使得二面角
的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
29、已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最大值为
，正实数
，
满足
，求证：
.
30、已知曲线
在处的切线方程为
，且
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
31、已知直线
的参数方程为
，圆C的参数方程为
。
（1）求直线与圆的普通方程，
（2）若直线与圆有公共点，求实数a 的取值范围。
32、近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价，现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的
列联表如下:
| 对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 |
对车辆状况好评 |
|
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|
对车辆状况不满意 |
|
|
|
合计 |
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(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券，用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友某用户共获得了
张骑行券，其中只有
张是一元券现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有
张是一元券的概率.
附:下面的临界值表仅供参考:
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(参考公式:
，其中
)
