和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若的展开式中的系数为20，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、设△的内角所对的边分别为，若，则△的形状为（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

3、已知函数，则（   ）

A．是单调递增函数

B．是奇函数

C．函数的最大值为

D．

4、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把正整数按如图排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，每次恰有9个数在三角形内，则这9个数的和可以是（ ）

A. 2015   B. 1220   C. 2111   D. 2264

6、函数的单调递减区间是（       ）

A．（-∞，）

B．（-2，-）

C．（，2）

D．（2，+∞）

7、已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ）

A．   B．   C． D．

8、已知数列为等比数列，则“为常数列”是“成等差数列”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若椭圆的焦距为4，离心率，则椭圆的标准方程为（ ）

A. B.

C.或 D.或

10、对于函数，若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点是椭圆：的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设是可导函数，且，则（       ）

A．2

B．-1

C．1

D．-2

13、要从10名女护工和5名男护工中选出6名护工组成抗击疫情医疗支援小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此医疗支援小组的方法总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，＝，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题p:实数x，y满足x>1且y>1，命题q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的(    )

A. 充要条件    B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

16、取一个边长为1的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为  

17、给出下列命题：

①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

④设，则“”是“”的必要不充分条件

其中所有正确命题的序号是__________．

18、一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于 .

19、已知为抛物线的焦点，为上一点，，则的最小值是__________.

20、若双曲线(，)与直线无交点，则离心率e的取值范围是______.

21、若圆与圆外切，则的最大值为________________.

22、已知实数满足约束条件，则的最大值为__________．

23、已知函数的图象关于原点对称，且x＞0时，，则______．

24、等差数列中，若，，则数列前11项的和为__________．

25、已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则______.

26、如图直线经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.

（1）证明：直线是圆的切线；

（2）若，圆的半径为，求线段的长.

27、某昆虫的产卵数y和温度x有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（数字保留2位小数）参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据：，

28、已知在的展开式中，第3项与倒数第2项的二项式系数之和为55.

（1）展开式中的有理项；

（2）展开式中系数最大的项.

29、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）求不等式的解集.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的下顶点，点为椭圆上异于椭圆顶点的动点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．证明：直线与轴垂直．