1、若定义在R上的偶函数f(x)满足
且
时，
，则方程
的解有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．多于4个
2、已知X的分布列为
X | ﹣1 | 0 | 1 |
P |
|
|
|
且Y＝aX+3，E（Y）
，则a为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、图中矩形表示集合
，两个圆分别表示集合
，
，则图中阴影部分可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是
A．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0
B．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0
C．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0
D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
6、定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0为函数f(x)的“和谐点”．如果函数g(x)＝x2(x∈(0，＋∞))，h(x)＝sin x＋2cosx
，φ(x)＝ex＋x的“和谐点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
7、阅读如图的程序框，若输入的
是10，则输出的S是( )
A.53 B.54 C.55 D.56
8、德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设
是函数
的导函数，若
，且对
，
，且
总有
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知奇函数
的图像关于直线
对称，且
，则
的值为（ ）
A．3
B．0
C．-3
D．
10、若原点在圆
的内部,则实数
取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若把正整数按下图所示的规律排序，则从2018到2020的箭头方向依次为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，则
的值为（ ）
A.16 B.18 C.21 D.24
13、已知数列
满足
，且对任意
，
等概率地取
或
，设
的值为随机变量
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、以下数都在复数范围内
（1）如果
，则
，
；
（2）
；
（3）
；
（4）若
，则
.
其中错误命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
16、设a＞0，b＞0，若
是
和
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 
C. 8 D. 9
17、△ABC三内角，A，B，C所对边分别是a，b，c，若
，则角A的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
A. 5 B. 3 C. ﹣1 D. 
19、在
的展开式中，各项系数的和为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
20、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．
，
21、已知函数
的反函数
，若函数的图象经过
，则实数
的值为__．
22、若
对任意实数x都成立，则
的值是____（用数字作答）.
23、以俄国著名数学家切比雪夫（Tschebyscheff，1821-1894）的名字命名的第一类切比雪夫多项式
和第二类切比雪夫多项式
，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是与棣莫弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列，是计算数学中的特殊函数．有许多良好的结论，例如：①
，
，对于正整数
时，有
成立，②
，
成立．由上述结论可得
的数值为______．
24、
____________．
25、椭圆
的焦距为2，则
______.
26、已知复数
，
，则
的最大值为______．
27、如图1，在平面六边形ADCFBE中，四边形ABCD是边长为的
正方形，
和
均为正三角形，分别以AC，BC，AB为折痕把
折起，使点D，F，E重合于点P，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面PAC⊥平面ABC；
(2)若点M是棱PA上的一点，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
28、已知椭圆
： 
的焦点在
轴上，椭圆的左顶点为
，斜率为
的直线交椭圆于， 
两点，点
在椭圆上， 
，直线
交
轴于点
.
（Ⅰ）当点为椭圆的上顶点， 
的面积为
时，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当
， 
时，求
的取值范围.
29、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于
，都有
，求实数
的取值范围；
（3）若的函数图像与
交于不同的两点
，
证明：
30、已知幂函数
在区间
上是单调递增函数，
.
(1)求m的值；
(2)若方程
在区间
上有解，求k的取值范围.
31、已知数列满足
，
．
（1）设
，求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
32、已知函数
(1)求
的值；
(2)设
，求
的值
