1、过双曲线
的左焦点
作圆
的切线交双曲线的右支于点
，且切点为
，已知
为坐标原点，
为线段
的中点（点在切点的右侧），若
的周长为
，则双曲线的渐近线的方程为
A．
B．
C．
D．
2、已知
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、斐波那契数列是数学史上一个著名数列，它是意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖时发现的，若数列
满足
，
，
，则称数列为斐波那契数列，该数列有很多奇妙的性质，如根据
，可得
，类似的，可得
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
分别是双曲线的左、右焦点，点
关于渐近线的对称点
恰好落在以
为圆心、
为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A. 3 B. 
C. 2 D. 
5、设
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既非充分也非必要条件
6、若
，
，
和
的夹角为
，则在的方向上的投影向量的模长为（ ）
A．2
B．
C．
D．4
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
、
为两条直线，
为两个平面，满足：
与的夹角为
与
之间的距离为2．以为轴将旋转一周，并用截取得到两个同顶点
(点在平面
与之间)的圆锥．设这两个圆锥的体积分别为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若非零向量
和
互为相反向量，则下列说法中错误是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知袋中装有5个大小形状相同的小球，其中黑球2个、红球3个，现从中不放回地抽取2次，每次取出1个球，则第二次取出的球是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、.如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是 ( )
A. AC=BC
B. VC⊥VD
C. AB⊥VC
D. S△VCD·AB=S△ABC·VO
13、执行如图程序框图，输出的结果为（ ）
A. 513 B. 1023 C. 1025 D. 2047
14、经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是( )
A. 2x+y-8=0 B. 2x-y-8=0
C. 2x+y+8=0 D. 2x-y+8=0
15、函数
，
的值域为
，在区间
上随机取一个数
，则
的概率是
A．
B．
C．
D．1
16、下面给出的类比推理中，结论正确的是（ ）
A．由“
”类比推出“
”
B．由“
”类比推出“
”
C．同一平面内，直线a，b，c，若
，
，则
．类比推出：空间中，直线a，b，c，若，，则．
D．由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径
”
17、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、从一批产品中随机抽取3件产品进行质量检测，记“3件产品都是次品”为事件
，“3件产品都不是次品”为事件
，“3件产品不都是次品”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
A．任意两个事件均互斥
B．任意两个事件均不互斥
C．事件与事件对立
D．事件与事件对立
19、设
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知各项均为正数的等比数列
满足
，若存在两项
使得
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知二项式
，则
__．
22、某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为__________.
23、已知线段AB⊥平面，点B为垂足，
，CD⊥BC，且CD与平面成30°角，AB＝BC＝CD＝2，则异面直线AB与CD间的距离为______．
24、已知
，
，若
，则
的取值范围是__________
25、在
中，D是线段BC上的动点（不包括端点），满足
，则
的最小值是________．
26、已知函数
同时满足以下条件：
①定义域为
；②值域为
；③
，试写出函数的一个解析式______.
27、如图，在平面内将两块直角三角板接在一起，已知
，记
.
（1）试用
表示向量
;
（2）若
，求
.
28、若
不共线，
=
，且
三点共线，求实数
的值.
29、生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量
进行监测.第一次监测时的总量为
（单位：吨），此时开始计时，时间用
（单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：
| 0 | 2 | 8 | 16 |
|
|
|
|
|
为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系：①
；②
且
.
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；
(2)根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：
）
30、在等差数列
中，已知
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
31、某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：
（1）求
的值及该校学生从家到校的平均时间；
（2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校
的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校.
32、从条件：①
为公差不为0的等差数列且
成等比数列；②
是以
为公比的等比数列；③
中任选一个，补充在下面问题中并作答.
设数列的前n项和为
，
，对任意的
，都有___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是否存在
，使得对任意的，都有
？（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
