1、如图，棱长为
的正方体
，点
在平面
内，平面
与平面所成的二面角为
，则顶点
到平面的距离的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知等比数列
的公比
， 
，则其前3项和
的值为（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 16
3、在下列选项中，能正确表示集合
和
关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、命题
：
使
；命题
：
都有
.下列结论正确的是
A．命题
是真命题
B．命题
是真命题
C．命题
是真命题
D．命题
是假命题
6、下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，某人在点
处测得某塔在南偏西
的方向上，塔顶仰角为
，此人沿正南方向前进30米到达
处，测得塔顶的仰角为
，则塔高为
A．20米
B．15米
C．12米
D．10米
8、已知
为等差数列，
为其前n项和，若
，
，则当
______，有最大值．（ ）
A．3
B．4
C．3或4
D．4或5
9、已知椭圆的焦点在
轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、
是虚数单位，
、
是实数，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、集合
，则集合
的真子集的个数为（ ）
A.7 B.8 C.15 D.16
12、已知两个随机变量
，其中
，若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、不等式
的负整数解有（ ）.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15、已知双曲线C： 
=1(a>0，b>0)的右焦点为F，过原点O作斜率为
的直线交C的右支于点A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（ ）
A. B.
C.2 D.+l
16、在等差数列
中，若
，
，则
（ ）
A.15 B.－5 C.－10 D.0
17、已知角
终边经过点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
19、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、近期武汉市出现了一种新型病毒性肺炎，目前疫情已得到控制.导致这种疾病的名为
的病毒与
病毒非常类似，是一种单链
病毒，且有容易变异的特点.为了对这种病毒有一个粗浅的理解，不妨把病毒变异简化为以下模型：设该种病毒的共有
个碱基，每一个碱基突变（改变为另一种碱基）的概率均为
，任意两个碱基是否突变均相互独立.现认定：只有这个碱基中的某
个碱基发生突变时，才能认为这条链发生了变异，形成一种变异的病毒.且由于突变是不定向的，发生的变异的病毒中大概只有
的病毒会突变为对当前药品具有全面免疫功能的新品种.设最初病毒共有
个，经一轮时间为
的增殖后将会翻倍.不考虑病毒在人群间的传播时间，则以下说法中正确的是（ ）
A．这种病毒是不可战胜的
B．这种病毒是人为制造的
C．若、
都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很低
D．若、都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很高
21、我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行，且都是矩形的六面体（如图），现从某城楼中抽象出一几何体ABCD－EFGH，其中ABCD是边长为4的正方形，EFGH为矩形，上、下底面与左、右两侧面均垂直，
，
，
，且平面ABCD与平面EFGH的距离为4，则异面直线BG与CH所成角的余弦值为______．
22、函数
的图象恒过定点_________.
23、已知
是定义在R上不恒为零的函数，且对任意
都满足
，若
，则
的值为________
24、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________
25、笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系
中，两坐标轴的正半轴的夹角为，
，
分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量
，则称有序实数对
为
在该斜角坐标系下的坐标.若向量，
在该斜角坐标系下的坐标分别为
，
，当
_______时，
.
26、向量
，若与
共线，则实数__________．
27、从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照
分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示.
(1)求直方图中的值和月平均用电量的众数；
(2)已知该市有200万户居民，估计居民中用电量落在区间
内的总户数，并说明理由.
28、为测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪测得
，
，
，同时测得
海里．
(1)求AD的长度；
(2)求C，D之间的距离．
29、如图所示，O为正方形对角线的交点，四边形
，
都是正方形，在图中所标出的向量中，
（1）分别写出与
，
相等的向量；
（2）写出与共线的向量；
（3）写出与模相等的向量.
30、如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，且
，
．
(1)求该直三棱柱的表面积；
(2)若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，求大棱柱表面积的最小值，并求出此时大棱柱的外接球的直径
31、已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围.
32、已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，圆
上有一动点
，在轴上方，点
，直线
交椭圆于点
，连接
，
.
（1）若
，求
的面积
；
（2）设直线，的斜率存在且分别为
，
，若
，求
的取值范围.