阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、使角的顶点与直角顶点坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,则是(       

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

2、铜钱又称方孔钱,是古代钱币最常见的一种.如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”,由一个圆和一个正方形组成,若绕旋转轴(虚线)旋转一周,形成的几何体是(       

A.一个球

B.一个球挖去一个圆柱

C.一个圆柱

D.一个球挖去一个正方体

3、已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为5,则的值分别为(   )

A.2 B.4 C.2 D.4

4、已知函数R上的偶函数,且上恒有,则不等式的解集为(       

A.

B.

C.

D.

5、如果实数满足条件,则的最小值为

A.

B.

C.

D.2

6、下列函数有变号零点的的是(       ).

A.

B.

C.

D.

7、已知向量,且,则       

A.5

B.

C.

D.4

8、一个口袋内装有大小相同的红、篮球各一个,若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验,试验共进行三次,则至少摸到一次红球的概率是(       

A.

B.

C.

D.

9、,则方程的所有根之和为(  

A.3 B. C.1 D.

10、已知,函数,若函数图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

11、是定义在R上的奇函数,对任意不相等实数都有,且有,则的大小关系是   

A. B. C. D.

12、在锐角三角形中,分别是内角的对边,设,则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知函数f(x)=定义函数g(x)=f(x)-k。若函数g(x)无零点,则实数k的取值范围为________

14、已知,则=___________.

 

15、中,已知,当时,的面积为________.

16、如图,边长为4的正方形中,半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动(包含端点A,C,D),P是圆Q上及其内部的动点,设,的取值范围是_____________.

 

17、都是锐角,且,则________

18、中,,则为其外接圆半径=_____

19、已知,则__________;若,则实数的值为_________

20、,则_____________

21、已知,函数的图象恒经过定点,正数满足,则的最小值为____________.

22、《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马,若四棱锥为阳马,平面ABCD,二面角,则四棱锥的外接球的表面积为____________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知函数上的偶函数,当时,.

(1)用单调性定义证明函数上单调递增;

(2)求当时,函数的解析式.

24、已知集合,集合

(1)当m=4,求

2)当,求m的取

25、已知函数

(1)若,求的值域.

(2),对于定义域内的任意的,都有,求实数的取值范围.(注:函数单调递增)

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